山东省菏泽一中高中数学《直线与双曲线的位置关系》学案 新人教版选修2-1_第1页
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文档简介

高二二部数学学案NO.17（理）直线与双曲线的位置关系【课程标准】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。【学习目标】掌握直线和双曲线的位置关系和判断方法，能利用直线和双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦等问题【自主学习】1、 直线和双曲线的位置关系有哪几种？怎么判断？2、直线与双曲线相交时，怎么求弦长？3、当直线和双曲线相交时，怎么求弦的中点及中点弦问题【典型例题】例1.已知直线y=kx-1与双曲线,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点; (2)有两个公共点;(3)只有一个公共点; 例2 过双曲线 的右焦点作倾斜角为30的直线，交双曲线于A、B两点，求|AB|. 例3.以P（1，8）为中点作双曲线为的一条弦AB，求直线AB的方程。例4、直线y-ax-1=0和曲线相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。【拓展提高】【课堂练习】1、过点P(1,1)与双曲线 只有一个交点的直线共有 条2、过原点与双曲线 交于两点的直线斜率的取值范围是 3、已知双曲线C：与点P（1,2）.（1） 求过点P的直线L的斜率K的取值范围，使L与C有一个交点、两个交点、没有交点？（2） 是否存在过点P的弦AB，使AB的中点位P?（3） 若Q（1,
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