山东省郓城县实验中学高中数学 1.1.1函数的平均变化率学案（无答案）文 新人教版选修2-2_第1页
山东省郓城县实验中学高中数学 1.1.1函数的平均变化率学案（无答案）文 新人教版选修2-2_第2页
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文档简介

1.1.1函数的平均变化率【学习目标】1.通过实例，领悟由平均变化率到瞬时变化率刻画现实的过程2.了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数【自主学习】.平均变化率的概念是什么？x，y的值一定是正值吗？平均变化率一定为正值吗？.函数在某点处附近的平均变化率是什么？.观察函数f(x)的图象,平均变化率表示什么?.求函数在某点处附近的平均变化率的步骤什么？.“x0”的意义是什么？函数f(x)在x0处的附近的平均变化率与x有关吗？【自主检测】1.函数yf(x)的自变量x由x0改变到x0x时，函数值的改变量y为()Af(x0x) Bf(x0)x Cf(x0)x Df(x0x)f(x0)2已知函数f(x)=的图象上的一点及临近一点,则 3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q (1+x,1+y)作曲线的割线，求出当x=0.1时割线的斜率 【典型例题】例1已知函数f(x)2x23x5.(1)求当x14，且x1时，函数增量y和平均变化率；(2)求当x14，且x0.1时，函数增量y和平均变化率；(3)若设x2x1x.分析(1)(2)题中的平均变化率的几何意义例2求函数f(x)=图象从点到点的平均变化率.例3求在区间的平均变化率.【课堂检测】1质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为A.3 B.6 C.9 D.12 （ ）2. 已知函数，分别计算在1，3区间上的平均变化率 ；在1，2区间上的平均变化率 .3.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率 .4已知函数f（x）=2x+1，g（x）= -2x，分别计算在区间-3，-1，0，5上f（x）及g（x）的平均变化率.【总结提升】定义中的x1，x2是指其定义域内不同的两个数，记xx2x1，yf(x2)f(x1)，则当x0时，称作函数yf(x)从x1到x2的平均变化率，理解平均变化率应注意以下几点：(1)函数f(x)在x1，x2处有定义；(2)x2是x1附近的任意一点，即xx2x10，但x可正可负；(3)注意变量的对应，若xx2x1，
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