山东省邹平双语学校2020年高二数学下学期第一次月考试题（普通理科班无答案）

邹平双语学校20142020第二学期第一次测评 高二年级（普通理科班）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分）1、复数在复平面内的对应点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知，其中为虚数单位，则（ ）(A) (B)1 (C)2 (D)33、函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，y( )Af(x0x) Bf(x0)x Cf(x0)x Df(x0x)f(x0)4、在曲线上的切线的倾斜角为的点为（ ）A B C D5、设若，则a的值是（ ）A.-1 B. 2 C.1 D.-26、由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（ ）A10n;B10n-1;C10n+1;D11n.7、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）A B. C. D. 8、函数（ ）A在上单调递减B在和上单调递增 C在上单调递增 D在和上单调递减9、 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确10、下列关于函数f（x）=（2xx2）ex的判断正确的是（）f（x）0的解集是x|0x2；f（）是极小值，f（）是极大值；f（x）没有最小值，也没有最大值ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）11、 复数的共轭复数是_。12、 .观察下列式子 , ,则可归纳出_13、利用数学归纳法证明“1aa2an1=， (a1，nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 。14、由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积 .15、函数g(x)ax32(1a)x23ax在区间内单调递减，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2lnx.（1）求f(x)的单调区间；（2）若g(x)=x3x2，证明当x1时，函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图象的上方。18、（本小题满分12分）数列an的通项an，观察以下规律：a1 = 11a1+a2 = 143（12）a1+a2+a3 = 1496（123）试写出求数列an的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。19、（本小题满分12分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：元，0x30 ）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20、（本小题满分13分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。（3）求函数在的最值。21