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太 原 五 中 2020学年度第二学期月考（3月） 高 二 数 学（理）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 复数等于() A12i B12i C2i D2i2函数y=x2cosx的导数为( )A y=2xcosxx2sinxB y=2xcosx+x2sinxC y=x2cosx2xsinxDy=xcosxx2sinx 3用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A假设都是偶数 B假设都不是偶数 C假设至多有一个是偶数 D假设至多有两个是偶数4. 在 “对三条直线，可由，推得”上述推理中以下说法正确的是（ ） A三条直线是大前提 B是大前提C，是小前提 D以上说法都错5给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；若是复数，则与等价；其中正确命题的个数为( )1 2 3 06设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ( )7 的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（ ）A B C D 9曲线上的点到直线的最短距离是（ ）A. B. C. D.0 10设0b，且f (x)，则下列大小关系式成立的是( ).Af () f ()f () Bf ()f (b) f () Cf () f ()f () Df (b) f ()0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.（）若d=，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；（）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.19.如图1，在ABC中，若，则，则如图2，在立体几何中，给出四面体类似性质的猜想，并给予证明20.已知二次函数过图中的已知点，直线；.若直线与函数的图像以及轴与函数的图像所围成的封闭图形如阴影所示.(1) 求的值;(2) 求阴影面积关于的函数的解析式; (3) 若,问是否存在实数,使得的图像与的图像有且只有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.太 原 五 中 2020学年度第二学期月考(3月) 高二数学答题纸（理）一、 选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11 ;12 ；13 ；14 ； 1
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