山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高二数学12月月考试题 文

平遥二中高二年级12月月考数学试题（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列命题中，既是真命题又是特称命题的是A 存在一个，使tan(90)tanB 存在实数x0，使sinx0C 对一切，sin(180)sinD sin()sincoscossin2、已知平面，直线，满足，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、若为圆的弦的中点，则直线的方程是 A B C D4、已知双曲线(a0，b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点若OMON，则双曲线的离心率为A B C D5、对于命题“若数列an是等比数列，则”，下列说法正确的是A 它的逆命题是真命题 B 它的否命题是真命题C 它的逆否命题是假命题 D 它的否命题是假命题6、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则A. p真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假7、抛物线的焦点到准线的距离是A B C. D8、下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个9、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为A. B. C. D.10、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ） A B.（0，2） C.（0，1） D.（1，+）11、圆：上的点到直线的距离最大值是A. 2 B. C. D. 12、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于 A. B. C. D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为 。14、两平行直线的距离是 15、已知AB是过C：y24x焦点的弦，且|AB|10，则AB中点的横坐标是_16、设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18、 （本题满分12分）设集合A=，关于x的不等式的解集为B(其中a0，b0)的离心率为，且.(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线xym0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2y25上，求m的值22、（本题满分12分）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（ab0）右焦点的直线x+y=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为求M的方程班级 姓名 考号 - -密- -封-线- 平遥二中高二年级12月月考 数学（文科）答题卡一、选择题(每题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17、（本题满分10分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）22、（本题满分12分） 高二年级12月月考数学（文科）答案一、选择题1-5 AADCD 6-10 BCBDC 1112 BA二、填空题13、72 14、 15、4 16、三、解答题17、（1）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 （2）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 18、B= 是的必要不充分条件等价于是的必要不充分条件 即 A是B的真子集 所以 19、解：设动圆和定圆内切于点动点到两定点，即定点和定圆圆心距离之和恰好等于定圆半径，即点的轨迹是以，为两焦点，半长轴为4，半短轴长为的椭圆的方程：20、（1）证明：设为的中点，连接，F则，四边形为正方形，为的中点，为的交点， ， ，在三角形中，平面； (2) 连接，为的中点，为中点，平面，平面平面. 21、解：(1)由题意得解得所以b2c2a22.所以双曲线C的方程为x21.(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)由得x22mxm220(判别式0)所以x0m，y0x0m2m.因为点M(x0，y0)在圆x2y25上，所以m2(2m)25.故m