广东省佛山市高明区高中数学 第一章 导数及其应用 1.5.3 定积分的概念学案（无答案）新人教A版选修2-2（通用）_第1页
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1.5.3 定积分的概念【学习目标】1. 了解定积分的概念2. 理解定积分的几何意义【重点难点】重点：定积分的几何意义；难点：定积分的概念【学法指导】从前一节的实际背景抽象出定积分的定义【学习过程】一. 课前预习预习教材1.5.2节, 思考两个问题:定积分的的概念,定积分的几何意义二课堂学习与研讨1.一般地, 对于区间上的的连续函数f(x), 用分点a=x0x1x2x3xn=b, 把区间平均分成n个小区间, 在第i个小区间上任意取一点, 作和, 当n 时, 上述和式就无限接近某个常数, 这个常数就叫做函数f(x)在区间上的定积分, 记作, 即=_. 其中 叫做积分下限， 叫做积分上限，_叫做被积函数, _叫做积分变量, _叫做被积式, f()是小矩形的高(不唯一), 是小矩形的宽.2. 定积分的性质=_=_当ab0且a0 B. f(x)dx0C. 当ab0时f(x)dx0 (a0D. =4下列结论中成立的个数是()x3dx； x3dx； x3dx.A0 B1 C2 D35定积分的大小()A与f(x)和积分区间有关，与i的取法无关 B与f(x)有关，与区间以及i的取法无关C与f(x)以及i的取法有关，与区间无关 D与f(x)、积分区间和i的取法都有关6根据定积分的几何意义，用不等号连接下列式子：（1）xdx_x2dx； （2）dx_2dx.7已知sin xdxsin xdx1，x2dx，求下列定积分：（1）sin xdx； （2） (sin x3x2)dx.【课堂小结】1定积分是一个和式f(i)的极限，是一个常数2可以利用“分割、近似代替、求和、取极限”求定积分；对于一些特殊函数，也可以利用几何意义求定积分3定积分的几何性质可以帮助简化定积分运算【课后作业】1.定积分ab f(x)dx的大小()A.与f(x)和积分区间有关,与i的取法无关B.与f(x)有关,与区间以及i的取法无关C.与f(x)以及i的取法有关,与区间无关D.与f(x)、区间和i的取法都有关2设f(x)是上的连续函数,则ab f(x)dx-ab f(t)dt的值()A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定3.设f(x)=x2,x0,2x,x0,则-11 f(x)dx的值是()A.-11 x2dxB.-11 2xdxC.-10 x2dx+01 2xdxD.-10 2xdx+01 x2dx4.已知函数f(x)=sin5x+1,根据定积分的性质和几何意义,探求-22 f(x)dx的值,结果是()A.16+2B.
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