广东省佛山市高明区高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（1）学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用（1）【学习目标】能用等高条形图反应两个分类变量之间是否有关系，能够根据条件列出列联表，并会由公式求，能知道独立性检验的基本思想和方法。【能力目标】了解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的初步应用【重点难点】1.会制作列联表；2了解随机变量的含义以及观测值的计算公式；3通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法【学法指导】能用等高条形图反应两个分类变量之间是否有关系，掌握独立性检验的初步应用的一般步骤。【学习过程】一.【课前预习】阅读教材P91-P94，知识梳理:1.分类变量和列联表（1）分类变量变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量（2）列联表定义：两个分类变量的 称为列联表列联表一般地，假设有两个分类变量和，它们的可能取值分别为 和 ，其样本频数列联表（称为列联表）如下表YXy1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd温馨提示：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，所以，独立性检验的结果只能说成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论.2.等高条形图（1）等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否 ，常用 展示列联表数据的 （2）观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间 温馨提示：等高条形图只能粗略判断两个分类变量是否有关系.3.独立性检验（1）定义：利用随机变量K2来判断 的方法称为独立性检验（2） ，其中.温馨提示：独立性检验是对两个分类变量有关系的可信度的判断，而不是对其是否有关系的判断.独立性检验的结论只能是有多大的把握认为两个分类变量有关系，而不能是两个分类变量一定有关系或没有关系.4.“两个分类变量有关系”犯错误的概率表数据(或无关的概率表数据)：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828二【课堂学习与研讨】类型1 用等高条形图分析两变量间的关系例1在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断性别与休闲方式是否有关系三【课堂检测】1思考判断（正确的打“”，错误的打“”）（1）独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立（2）独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”，这就是指“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎”（3）列联表中的4个数据可以是任意正数2在列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量之间的关系越强 ()A与 B与 C与 D与3判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是()A三维柱形图 B二维条形图 C等高条形图 D独立性检验4为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是_5某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量的观测值为.因为，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为_四【课堂小结】1等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度2在判断两个分类变量关系的可靠性时一般利用随机变量来确定，把计算出的的值与相关的临界值作比较，确定出“X与Y有关系”的把握3独立性检验原理在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不超过小概率4利用独立性检验解决问题的基本步骤根据相关数据作列联表；求的观测值；与临界值作比较，得出结论【课外作业】1若用独立性检验的方法，我们得到能有的把握认为变量X与Y有关系，则()A B C D2假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d43下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%4在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ()若K2的观测值满足，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病；从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误A B C D5某校为了研究初一学生吃零食是否与性别有关，从初一年级抽取了100名学生调查购买零食的费用，规定每月在零食上花费不低于30元的为吃零食较多，每月在零食上花费不满30元的为吃零食较少.根据收集