数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.pptx

3.1.1一元一次方程,人教新课标七年级上册数学,清风岭镇初级中学王颖,3.1从算式到方程,创设情境新课引入,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时达B地，A、B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,创设情境新课引入,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时达B地，A、B两地间的路程是多少？,在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程：,(1)1+2=3(2)5=7-2(3)2x=50(4)3x+1=4(5)5x-7=8,判断方程的两个关键要素：有未知数有等式,复习旧知引出概念,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列式子是不是方程,是的打”,不是的打”X”，并说出原因。,(1)1+2=3()(2)1+2x=4()(3)x+1-3()(4)22=4()(5)x+y=2()(6)x2-1=0(),复习旧知引出概念,理解：含未知数的等式叫做方程。,根据下列条件，列出关于x的方程：(1)15与x的和等于x的6倍。(2)x的2倍比x的一半大3。(3)x的2倍与15的差等于x与5的和。,学列方程做好铺垫,注：自主与小组合作根据条件列出方程。,展示问题：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,实例解答归纳概念,列方程的方法：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。一找:找出问题中的等量关系；二设:设未知数，一般把未知数设为x；三列:根据等量关系，列出方程。【简称：一找二设三列】,实例解答归纳概念,观察以下方程的特点：,4x=24；1700+150 x=2450；0.52x（10.52）x=80。,从而归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,探索发现归纳概念,进而判断下列6个式子是否是一元一次方程:2+2=3()1+2x2=4()x+y=2()x+1+3()()2=4(),探索发现归纳概念,例：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x千米,解：设A，B两地间的路程是xkm，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,即,因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，,学以致用体验成功,思考：,算术方法：列出的算式表示解题的计算过程，其中只能用已知数。对于复杂的问题列算式比较困难。列方程（代数方法）：方程是根据题中的等量关系列出的等式。其中既含有已知数，又含未知数。是问题中的已知量与未知量之间的关系很容易表示，解决问题就比较方便。,所以，从算数到方程是数学的进步。,请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,学以致用体验成功,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,课堂小结体验收获,1.一元一次方程2x=4的解为（）,A、2B、4C、3D、1,2.一元一次方程2x-6=0的解为（）,A、2B、4C、3D、1,拓展延伸作业布置,3.根据下列条件，列出方程,（1）的2倍与3的差是5.（2）的三分之一与2的和为7.,拓展延伸作业布置,x,4.根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少