广西壮族自治区蒙山中学2020学年高二数学第二次月考（无答案）

广西壮族自治区蒙山中学2020学年高二第二次月考（数学）第一部分选择题(共 60 分)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角是（ ）A B C D2若图中的直线的斜率分别为，则有：（ ）A BC D3若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D4椭圆上一点到其焦点的距离为3，则该点到椭圆另一焦点的距离为（ ）A13 B9 C5 D 15已知，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D6设，且，则的最小值是（ ）A8 B2 C 4 D87若圆上有且仅有三个点到直线（a是实数）的距离为1，则a等于（ ）A B C D 8曲线与曲线 （），关于直线对称，则直线的方程为（ ）A BC D 9以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D10已知关于的不等式的解集是, 则的取值范围是（ ）A B C D11如果椭圆上存在一点，使点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的范围是（ ）A B C D12经济学中的“蛛网理论”（如下图），假定某种商品的“需求价格”函数的图像为直线，“供给价格”函数的图像为直线，它们的斜率分别为，与的交点为“供给需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点，与直线、的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点的条件为（ ）A B C D可取任意实数需求/供给量价格O（图2）PP需求/供给量价格O（图3）P需求/供给量价格O（图1）第二部分非选择题(共90分)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷的相应位置13倾斜角为且在轴上截距为2的直线方程是_ _14中心在原点，准线方程为，长轴长为4的椭圆方程是_ _ 15过点（1，）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 16由实数满足不等式组所确定的可行域内，若目标函数仅在点取得最小值，则正实数的取值范围是 三、解答题：( 本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明或演算步骤)17解下列不等式：（1） （2）18求经过点且与点、距离相等的直线方程.19设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于，求的面积.20某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查，有关数据如下表：产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？21 已知椭圆的中心在原点，其中一条准线为，离心率满足成等比数列（）求椭圆的方程；（）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点，且线段恰好被直线平分？若存在，求出直线的倾斜角的取值范围；若不存在，说明理由22已知点，一动圆过点且与圆内切（）求动圆圆心的轨迹的方程；（）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；（）在的条件下