广西蒙山县第一中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文

广西蒙山县第一中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文1 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设命题 则 为( )A. B. C. D. 2.设是椭圆上的任意一点，若、是椭圆的两个焦点，则()A10 B8 C5 D43.双曲线的焦距为()A3B4 C3D44.等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于( )A3 B2 C2 D5.在等差数列中，已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 设，那么是的（ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.关于 的不等式 的解集是 (1，+ ) ，则关于的不等式的解集是（ ）A. (- ，-1)U (3，+ ) B. (1，3) C. (-1，3) D. (- ，1)U (3，+ )8.双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率是()A. B2 C.或 D. 或9.在中，若，则的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形10.过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )A B C D11.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A. 4 B. 6 C. 8 D. 1212.在中,内角的对边分别是,若,且,则等于( )A.4 B.3 C.2 D.12、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设变量x、y满足约束条件，则目标函数z3xy的最大值为14.一个等差数列的前12 项和为 354 ，前12 项中偶数项的和与奇数项的和的比为 32 : 27 ，则数列的公差 d = 15.点(1,2)和点(1,3)在直线2xay10的同一侧，则实数a的取值范围是16.已知，若，则的最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（本小题10分）.根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)一个顶点是(0,6)，且离心率是；(2)与双曲线有共同渐近线，且过点(3，2)18（本小题12分）.中的对边分别是已知,且（1）求的大小；（2）若,求的面积S.19. （本小题12分）点位于椭圆内，过点的直线与椭圆交于两点、，且点为线段的中点，求直线的方程及的值。20.（本小题12分）已知直线与抛物线交于A、B两点(1)若|AB|10，求实数的值；(2)若OAOB，求实数的值21.（本小题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且（1）求的值；（2）若BABC=2，且b=22，求和的值22.（本小题12分）已知数列的前n项和为Sn=n2+2n（1）求这个数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和。蒙山县第一中学高二年级第二次月考文科数学试题答案一、选择题答案题号123456789101112答案CADBCBCCCBBA2、 填空题13、 4 14、 5 15、 16、 4三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解：(1)顶点为(0,6)，设所求双曲线方程为1，a6.又e1.5，cae61.59，b2c2a245.故所求的双曲线方程为1.(2)设双曲线方程为(0)，.，双曲线方程为1，18解：（1） （2） 解得：或19.解（1）由得直线AB的方程为即（2）由消去得 20.解：由，得x2(2m8)xm20.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1x282m，x1x2m2，y1y2m(x1x2)x1x2m28m.(1)因为|AB|10，所以m.（2）因为OAOB，所以x1x2y1y2m28m0，解得m8，m0(舍去)21（I）由正弦定理得a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，则2RsinBcosC6RsinAcosB2RsinCcosB，故sinBcosC3sinAcosBsinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB3sinAcosB，即sin（B+C）3sinAcosB，可得sinA3sinAcosB又sinA0，因此cosB=13（6分）（II）解：由BABC=2，可得accosB2，又cosB=13，故ac=6，由b2a2+c22accosB，可得a2+c212，所以（ac）20，即ac，所以a=c=6（12分）22.（1）数列an的前n项和为Sn=n2+2n当n1时，解得a13当n2时，Sn-1=(n-1)2+2(n-1)得an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1由于首项符合通项，故an2n+1（2）由（1）得bn=2nan=(2n+1)2n，所以Tn=321+522+(2n+1)2n，2Tn=322+523+(2n+1)2n+1，得-Tn=321