1.1算法的含义.ppt

1.1.1算法的含义,苏教版必修三第一章第一节,淮安市新马高级中学张俊,1.把大象放冰箱总共分几步？,问题情境1,猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在08000元之间，解决这一问题有什么策略？,解：第一步：报4000,第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000,第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果,问题情境2,广义地说：,完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法.,1.广播操图解是广播操的算法；2.菜谱是做菜的算法；3.歌谱是一首歌曲的算法；4.空调说明书是空调使用的算法等.,算法的实例：,狭义算法,计算机能实现的算法-对一类问题的机械的、统一的求解方法.如:解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等,例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法.,算法1：按照逐一相加的程序进行.,第一步计算1+2,得到3;,第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;,第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;,第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,数学运用,第一步取n=5;,第二步计算；,第三步输出运算结果.,感悟,通过对以上问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.,在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,算法的特征,有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.确定性：算法的每一个步骤操作内容和顺序必须含义确切.可行性：算法中的每一个步骤必须是可执行的.通用性：写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用.不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法.,有输出性：一个算法中，至少要有一个有效的输出结果.,写算法的要求,算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括.一个好的算法有如下要求：写出的算法，能解决一类问题（如一元二次方程求根公式）.算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步能得出结果.算法要简洁，要清晰可读，不能弄的繁杂，易于程序化.,1下列关于算法的说法中，正确的有（）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果.A、1个B、2个C、3个D、4个,C,概念理解：,2在数学中，现代意义上的算法是指（）A用阿拉伯数字进行运算的过程B解决某一类问题的程序或步骤C计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤D用计算机进行数学运算的方法,C,趣味问题1:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.,第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来第三步:农夫带狼过河;第四步:农夫带羊回来;第五步:农夫带蔬菜过河;第六步:农夫独自回来第七步:农夫带羊过河.,问题2：解二元一次方程组，根据你们的求解过程，能不能将求解过程按步骤归纳出来？,解：第一步2+，得5x=1；,第三步-2得5y=3；,回顾反思,1、算法的含义：,2、算法的特点：,有限性确定性可行性,通用性不唯一性有输出性,算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤.或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列