数学人教版七年级上册课件.2整式的加减(1)课件.ppt

2.2整式的加减(1),合并同类项,、5个人+8个人=、5只羊+8只羊=、5个人+8只羊=,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,填表：,t,2.1t,252t,(1)运用有理数的运算律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_.,知识的探究,填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,100+252,3+2,3-4,所含字母相同相同字母的指数也相同,同类项,几个常数项也是同类项。,（一）同类项,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)5与-3（）(5)x3与53(),判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,是,是,是,否,否,相同,相同,系数,字母顺序,练习,常数项也是同类项,练习,2.与-a2bc3是同类项（）A2a2b3cB5c3b2aC-2ab3c2D-3c3a2b,D,3、5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_,1,2,1.所含字母相同；2.相同字母的指数也分别相同；,100t-252t=()t=t3x2+2x2=()x2=x23ab2-4ab2=()ab2=ab2合并同类项:思考：如何合并同类项？,100-252,3+2,3-4,-152,5,-,填空：,（二）合并同类项,（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。,法则:,把多项式中的同类项合并成一项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,例：4x2+2x+7+3x-8x2-24x2-8x2+2x+3x+7-2（4x2-8x2）+（2x+3x）+（72）（4-8）x2+（2+3）x+（72）-4x2+x+,交换律,结合律,分配律,法则要点：,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。,含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？,注意符号,找,合并：系数相加减；字母和字母的指数不变。,+x-4x2,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,解原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,如何合并同类项？,_,(找出多项式中的同类项),=,可一步完成,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,(),(),(),(),错,错,对,错,例1合并下列各式的同类项:,例1合并下列各式的同类项:,=4a2-4a2+3b2-4b2+2ab,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,（3）解：原式,先化简，再求值,例2,求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,例2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=时，原式=-2=-,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,先化简，再求值,解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为,第二天的水位变化量为.两天水位的总变化量为-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a,例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？,-2a,0.5a,（2）.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x（5-3+4）x6x(千克）,小结归纳,1.同类项：所含字母，相同字母的指数2.合并同类项：把多项式中的合并成一项。3.合并同类项法则系数字母部分4.反思：合并同类项前要先观察，是同类项的才能合并。合并同类项时，要注意各项的符号。,相同,也相同,相加,不变,同类项,当堂检测,1.下列各单项式中，不是同类项的是（）A-25和1B-4xy2z2和-4x2yz2C-x2y和-yx2D-a3和4a32.已知2xay2-4x3yb合并后的结果为-