江苏省东台市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系导学案（无答案）苏教版选修1-1（通用）

1.1命题及其关系主备人： 学生姓名： 得分：学习目标：1. 通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假.2. 了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系学习难点：1. 会写命题的逆命题、否命题、逆否命题2. 利用四种命题的关系判断命题的真假学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、 导入亮标我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如，如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等 思考：命题，与命题有什么关系？二、自学检测1上面的四个命题都是“如果，那么”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论2在上面的例子中：命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两个命题互为 命题；命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为 命题；命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为 命题3.一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定）三、合作探究例1写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？画出：四种命题的关系图（见课本）例2把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形例3判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真例4写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则ab；（2）若x0，则x204、 展示点评本节学习了以下内容：1. 命题的概念2. 怎样写命题的条件和结论3. 写命题的逆命题/否命题和逆否命题4. 利用命题的等价性判断命题的真假五、检测清盘1.下列语句中是的命题有 （填上所有符合题意的序号）空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行；自然数是偶数吗？2.下列命题：若，则方程有实根；函数是奇函数；已知为全集，若，则；若直线和平行，则其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号）3.一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数D 上述判断都不正确4给出下列命题：若，则；若，则；若，则；对于实数，若，则；网正方形不是菱形其中真命题是 ；假命题是 （填上所有符合题意的序号）5.下列四个命题中真命题的个数是“”的否命题；“若都是偶数，则是偶数”的否命题；“”的逆否命题；已知 的逆命题。6.“若不等式的解集为R，则”为原命题它的逆命题为 ，否命题为 ，逆否