数学人教版七年级上册绝对值课件.2.4 绝对值.ppt

1.2.4绝对值,一、初步导入，初步认识,情境1请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m。,提问他们所走的路线相同吗？,若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？,他们所走的路程的远近是多少？,情境2两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。,提问它们的行驶路线相同吗？,它们的行驶路程相同吗？,二、思考探究，获取新知,一组数6与-6、3.5与-3.5、1与-1，它们是一对，它们的不同，相同。,相反数,符号,到原点的距离,归纳总结,例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。,想一想,（1）-3的绝对值是多少？,解：3,（2）的绝对值？,（3）-12的绝对值呢？,解：12,（4）a的绝对值呢？,解：a,解：,问题1,求8、-8、3、-3、的绝对值。,解：8的绝对值为8；-8的绝对值为8；3的绝对值为3；-3的绝对值为3；的绝对值为；的绝对值为；,由上题，你能想到什么规律？,互为相反数的两个数的绝对值相同。,问题2,求+2.3、-1.6、9、0、-7、+3的绝对值。,解：绝对值分别为2.3、1.6、9、0、7、3,由上题，你能想到什么规律？,正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,问题3,字母a可以代表任意的数，那么它表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？,解：若a0，则|a|=a；若a0，则|a|=-a；若a=0，则|a|=0,试一试,1.写出下列各数的绝对值：6、-8、-3.9、100、0,解：绝对值分别是6、8、3.9、100、0,由上题，你能想到什么规律？,互为相反数的两个数的绝对值相同。,2.判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）（4）当a0时，|a|总是大于0（）,3.判断下列各式是否正确：（1）|5|=|-5|；（）（2）-|5|=|-5|；（）（3）-5=|-5|；（）,例1填空：,（1）绝对值等于4的数有个，它们是。,2,4,（2）绝对值等于-3的数有个。,0,（3）绝对值等于本身的数有个，它们是,无数,0和正数,（4）若|a|=2，则a=若|-a|=2，则a=,2,3,（5）绝对值不大于2的整数是,0，1，2,例2（1）比较下列各组数的大小。,（2）按从大到小的顺序，用“”号把下列数连接起来，|-0.6|，-0.6，-|4.2|,6,-3,训练题组1：,1.（1）-|-3|=+|-0.27|=-|+26|=-（+24）=,0.27,-26,-24,（2）-6的绝对值是，绝对值等于7的数是,7,（3）若|x|=2，则x=，若|-x|=2，则x=。若|-x|=-3，则x,2,2,不存在,（4）|3.14-|=,-3.14,（5）绝对值小于3的所有整数有,2，1，0,2.（1）若|a|0，那么（）A.a0B.a0C.a0D.a为任意数,D,（2）若|a|=|b|，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0,C,（3）下列说法不正确的是（）A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必然不相等C.两个负有理数，绝对值大的离原点远D.两个负有理数，大的离原点近,B,（4）若|x|+x=0，则x一定是（）A.负数B.0C.非正数D.非负数,C,3.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0，求a+b的值,解：|3a-1|0，|b-2|03a-1=0，b-2=0a=，b=2,训练题组2：,1.（1）绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有,-1，-2,2,3,4,5,（2）若|x+3|=5，则x=,2或-8,（3）用“”、“=”、“”填空：-7-5；-0.1-0.01；-|-3.2|-（-3.2）；-3.34；0.025-3.14,D,2.（1）下列判断正确的是（）A.a-aB.2aaC.D.|a|a,（2）|m|与-5m的大小关系是（）A.|m|-5mB.|m|-5mC.|m|=-5mD.以上都有可能,D,B,（3）下列分数中，大于而小于的数是（）A.B.C.D.,1.本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。,2.本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；（2）利用比较法则：