数学人教版七年级上册绝对值.2.4绝对值课件.ppt

1.2.3绝对值,观察,-3,-2,-1,0,1,2,3,小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米,0,6,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。数a的绝对值记作|a|。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,绝对值：,活动3：例题讲解,例2:说出下列各式的值,例1:求下列各数的绝对值：,1,写出下列各数的绝对值：,跟踪练习1,2:说出下列各式的值,练习2：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,原点到原点的距离是0,绝对值的代数意义,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,练习1化简|-0.1|=_；(2)|-101|=_；(3)|=_；(4)|-8|=_；(5)|+6|=_；(6)|0|_;(7)-|-7.5|=_;(8-|+8|=_;(9)如果|x|=2，则x=_,巩固练习,例2.填空：,（2）绝对值最小的数是_.,(6)|a|=-a,则a_0,（4）绝对值小于3的正整数是_,（5）绝对值不大于3且大于1的整数是_,（3）绝对值等于本身的数是_,(7)若a0,则-|-（-a）|=_,0,1，2,非负数,-3,-2,2，3,a,-c+a-b,(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。(2)互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)绝对值不大于2的整数是1.(4)若ab，则|a|b|。(5)若|a|b|，则ab。(6)若|a|a，则a必为正数。,例1判断正误：,练习3判断(1)|1.4|0(2)|0.3|0.3|(3)有理数的绝对值一定是正数。(4)绝对值最小的数是0。(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。(6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远(8)若ab，则|a|b|(9)若|a|b|，则ab。,判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)互为相反数的两个数的绝对值相等。,跟踪练习2,1，:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是2的数是否存在？（4）绝对值小于3的整数一共有多少个？,2，判断(1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。()(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。()(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。()(4)绝对值最小的数是0。()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。()(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。()(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。(),跟踪练习3,小结：,绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作a,（1.几何定义）,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,（2.代数定义）,判断下列结论是否正确，并说明为什么：若|a|=|b|，则a=b若|a|b|，则ab,拓展题,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x-1|=2，则x=_,a,0,拓展题,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,上题中c与b,c与b大小关系如何？,c_b,c_b,两个负数中，绝对值大的反而小。,结论：,例3.比较下列各组数的大小,1比较下列各组数的大小：(1)1和5(2)和27,做一做,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？,判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若ab，则|a|b|；(8)若|a|b|，则ab；(9)若|a|a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x-1|=2，则x=_,练习一:,2.比较大小：58,-0.050；,-31；,-6和+6,0,3.判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。(),（2）1.40，则1.40。(),（3）32的相反数是32(),（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等(),（5）互为相反数的两个数的绝对值相等(),0,a,b,c,则ac,bc,4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,Cba,5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11所以8+1011+1220也