导数复习pptPPT课件

23.05.2020,.,1,导数及其应用复习小结,23.05.2020,.,2,本章知识结构,导数,导数概念,导数运算,导数应用,函数的瞬时变化率,运动的瞬时速度,曲线的切线斜率,基本初等函数求导,导数的四则运算法则,简单复合函数的导数,函数单调性研究,函数的极值、最值,曲线的切线,变速运动的速度,最优化问题,23.05.2020,.,3,2导函数：如果函数y=f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，就说y=f(x)在区间(a，b)内可导即对于开区间(a，b)内每一个确定的x0值，都相对应着一个确定的导数f(x0)，这样在开区间(a，b)内构成一个新函数，把这一新函数叫做f(x)在(a，b)内的导函数简称导数记作f(x)或y.即f(x)=y=,23.05.2020,.,4,由定义求导数的步骤（三步法）,23.05.2020,.,5,3导数的几何意义：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在P(x0，f(x0)处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0)处的切线斜率为kf(x0)所以曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为yy0=f(x0)(xx0),23.05.2020,.,6,4导数的物理意义：物体作直线运动时，路程s关于时间t的函数为：s=s(t)，那么瞬时速度v就是路程s对于时间t的导数，即v(t)=s(t).,23.05.2020,.,7,导数的运算法则:,法则1:,法则2:,法则3:,返回,23.05.2020,.,8,导数公式：,复合函数求导：,23.05.2020,.,9,1)如果恒有f(x)0，那么y=f（x)在这个区间（a,b)内单调递增；,2)如果恒有f(x)0,f(x)0，,23.05.2020,.,11,函数的极值,1)如果b是f(x)=0的一个根，并且在b左侧附近f(x)0，在b右侧附近f(x)0，那么f(b)是函数f(x)的一个极大值,2)如果a是f(x)=0的一个根，并且在a的左侧附近f(x)0，那么是f(a)函数f(x)的一个极小值.,23.05.2020,.,12,2)在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.,函数的最大（小）值与导数,x,y,0,返回,23.05.2020,.,13,考点1：利用导数求切线,A.3,D.1/2,C.1,B.2,23.05.2020,.,14,23.05.2020,.,15,23.05.2020,.,16,由点A（0，16）在切线上，有,23.05.2020,.,17,考点2.函数的最值,23.05.2020,.,18,23.05.2020,.,19,考点3：函数的极值,23.05.2020,.,20,23.05.2020,.,21,考点4：函数的单调性,23.05.2020,.,22,23.05.2020,.,23,（1）正确理解导数的概念和意义，导数是一个函数的改变量与自变量的改变量的比值的极限，它反映的是函数的变化率，即函数值在x=x0点附近的变化快慢；所以只有与变化率有关的问题都可以用导数来解决；（2）掌握求导数的方法，特别是在求复合函数的导数时，一定要把握层次，把每一层的复合关系都看清楚；（3）利用导数来研究函数。主要是研究函数的增减性、函数的极大（小）值、函数的