人教A版数学必修1课件3.2.2函数模型应用实例(1).pptx

函数模型的应用实例,一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图，（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；,解：阴影部分的面积为,501,801,901,751,651,阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km.,（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象.,S=,50t+2004,0t1,80(t-1)+2054,1t2,90(t-2)+2134,2t3,75(t-3)+2224,3t4,65(t-4)+2299,4t5.,解：,2.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：y=y0ert其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是19501959年我国的人口数据资料：（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；（2）如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？,自然状态下的人口增长模型：y=y0ert（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；,2.,解：设19511959年的人口增长率分别为r1,r2,r9.,由55196(1+r1)=56300,可得1951年的人口增长率r10.0200,于是，19511959年期间，我国人口的年均增长率为r=(r1+r2+r9)90.0221,19511959年的人口增长模型为,（2）如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？,解：,将y=130000代入,得t38.76,所以，如果按表的增长趋势，大约在1950年后的39年（即1989年）我国的人口就已达到13亿。,小结,函数应用的一个基本过程：,1、根据收集到的数据，作出散点图。,2、通过观察图象判断问题所适用的函数模型，利用计算器或计算机的数据拟合功能得出具体的函数解析式。,3、用得到的函数模型解决相应的问题。,注意：用已知的函数模型刻画实际问题时，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件会有所不同，因此往往需要对模型进行修正。,自然状态下的人口增长模型：y=y0ert,练习：1、已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿，当时人口的年增长率为2.1%（1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？什么时候世界人口是1970年的2倍？,（2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2003年世界人口还没有达到72亿。你对同样的模型得出的两个结果有什么看法？,解：由题意得，y=5e0.003t(tN),令y=10,e0.003t=2，,0.003t=ln2，,t231,所以，1881年世界人口约为1650年的2倍。,同理可知，2003年世界人口数约为1970年的2倍。,除了中国之外，就是印度了印度不是不实行应该说，印度的人口压力比中国大得多。印度在1951年开始推行计划生育，是世界上第一个官方推行计划生育的国家，但没有强制性措施。1976年，印度的马特拉施特邦通过的限制家庭规模法规定，对已生育3个孩子以上的，55岁以下的男性和45岁以下的女性实施绝育手术。但这项法案没有得到总统批准。1977年，印度政府强调印度反对在全国或邦一级实行强制性措施。因此，印度政府制定的人口政策只能是建立在民众自觉、自愿的基础上的。于此同时，印度政府对自觉实行计划生育的家庭进行各中补助，例如子女长大之后优先安排工作等等.西欧大多为发达国家,人口自然增长率低,如德国,法国,葡萄牙已出现负增长,所以他们的国家有实行激励的生育政策,例如以下几个国家就有实行激励的生育政策:1.新加坡根据新加坡政府的调查，该国35至39岁的妇女有将近四成只有一个小孩或是没有小孩，为此政府提出一套政策因应。在产假方面，强制性的产假有八周，产假期间员工领全薪，非强制产假则有16周，假期长短由雇主与劳方协议，员工在非强制产假期间领半薪，工资成本由政府负担。此外，每个小孩的育儿津贴折合台币约每月7500元，两个小孩以上的家庭，给予高免税额及特别扣除额，生到第三个小孩，还可分配到国宅。另外还有婴儿红利计划，政府会在一对夫妇生第二个或第三个小孩时，将钱存入夫妇的户头，供应其支付托儿所或幼儿园的费用。除了产假与津贴的发放外，星国政府也积极设置婴儿托管服务，目前约有二十多家婴儿托管中心，可照料三百个婴儿，星国政府更计划在未来五年，将婴儿托管中心增加至三千个。2.日本日本有育儿减税方案，而职业妇女在家照顾幼儿，则有留职有薪方案，妇女可领工作时40%的薪水在家专心育儿。另外，日本政府也鼓励幼儿园延长托儿时间，减轻双薪家庭的育儿压力。3.法国在欧洲，法国的生育率仅次于爱尔兰，生育率持续升高，预计至2050年，法国的人口数将从现在的六千万增加至七千多万，该国丰厚的鼓励生育政策，让大家生孩子的意愿大大提升。法国的有薪产假长达四个月，而且不管是自己生或是领养小孩一样都有津贴的补助，每生一个或领养一个小孩，可马上领三万元的奖励生育津贴；小孩三岁前，每个月可再领六千元台币的津贴，如果妈妈决定专职在家带小孩，每个月补助的金额再提高至万元以上，而且妇女可留职休假三年专职带小孩。此外，每多生一个小孩，缴的税就更少，而且搭乘交通工具也有优待，像是三个小孩可享票价七折，四个小孩可享六折，七个小孩可享三折。4.香港据星岛日报报道，为鼓励生育及增加香港的竞争力，港府正研究延长现行由小学至初中的九年免费教育，并考虑把两年幼儿园学前教育纳入免费教育，目前正向各界进行咨询；5.德国德国少子化的问题也很严重。为了提高生育率，当地从一月一号开始，实施育婴补助新制，即使请假照顾新生儿的父母亲，也可以支领三分之二的薪水。,2、以v0m/s的速度竖直向上运动的物体，ts后的高度hm满足h=v0t-4.9t2,速度vm/s满足v=v0-9.8t.现以75m/s的速度向上发射一发子弹，问子弹保持在100m以上的高度有多少秒?在此过程中，子弹速度大小的范围是多少？,解：由题意得，75t-4.9t2=100,