长方体和正方体的体积.ppt

长方体和正方体的体积,五年级数学下册,前西岗中心小学:王新春,教学目标,1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。,1、什么叫做物体的体积呢?,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.,2、常用的体积单位有哪些？,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。,(1)棱长是1厘米（cm）的正方体，体积是1立方厘米(cm3)。(2)棱长是1分米(dm)的正方体，体积是1立方分米(dm3)。(2)棱长是1米(m)的正方体，体积是1立方米(m3)。,填空:,(1)一块橡皮擦的体积约是8();,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?,(2)一台录音机的体积约是20();,(3)运货集装箱的体积约是40();,立方厘米,立方分米,立方米,它的体积：431=12（立方厘米）,它的体积：322=12（立方厘米）,木块总数：431=12（个）,木块总数：322=12（个）,木块总数：1211=12（个）,它的体积：1211=12（立方厘米）,木块总数：621=12（个）,它的体积：621=12（立方厘米）,用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。形状不相同.,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43224,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,3,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,体积:60立方厘米,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743=84(厘米),答:它的体积是84厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米.,3,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是444=64（立方厘米）,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,V=a,3,例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,5=555=125（立方分米）,3,答：体积是125立方分米。,做一做：,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,3厘米,3厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,334=36（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2、写出下面各式的结果。,6x+x+xxxx3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,练习:,1、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,2、判断正误并说明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=1