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,江西省瑞金第一中学魏东升,2019年4月,一个馒头引发的血案,一道例题引发的探究,这些题目有什么共同特征？,想一想:,都是在求点的轨迹方程！,哇哦！,江西省瑞金第一中学魏东升,2019年4月,解决全国卷中的“轨迹方程”问题,曲线与方程的应用,曲线与方程的概念在直角坐标系中，如果某条曲线C（看作点的集合或是符合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。,知识梳理,如何找到点的坐标满足的一个二元方程？,已知点A（0，-1），在抛物线y=2x21上任取一点B，求线段AB中点满足的轨迹方程,已知点P（2，2），在圆C:上任取一点A，直线PA和圆的另一个交点为B,求线段AB中点M满足的轨迹方程,法1：代入法（相关点法）,若所求轨迹上的动点p(x,y)与另一个已知曲线c:f(m,n)=0上的动点q(m,n)存在着某种联系,则可以把点q的坐标用点p的坐标表示出来,然后代入曲线c:f(m,n)=0中并化简,即得动点p的轨迹方程。这种求轨迹方程的方法叫做代入法（又称相关点法）。,求轨迹方程的一般步骤是?,建、设、列、代、化！,已知点P（2，2），在圆C:上任取一点A，直线PA和圆的另一个交点为B,求线段AB中点M满足的轨迹方程,法2：直接法,根据题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这个等式,化简得曲线的方程。这种方法叫直接法。,【思路二】用直线斜率代替向量来表示垂直关系。,课外作业1,法3：定义法,根据所学过的曲线的定义，如圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义等等，利用待定系数法的方式直接写出所求点的轨迹方程。这种方法叫做定义法。,【思路四】根据圆的定义可知，点M的轨迹是以AB为直径的圆。易求得圆心坐标为（1，3），半径为，所以点M的轨迹方程是：,课外作业2,代入法,定义法,直接法,课堂小结,法4：参数法法5：交轨法,说在最后,说在最后,说在最后,请明确：你和高考真题的距离，包括真题的“闺蜜”！,已知点A（0，-1），在抛物线y=2x21上任取一点B，求线段AB中点满足的轨迹方程,忠于课本！,
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