《自回归分析》PPT课件.ppt

自回归模型、水文序列概率结构、水文地质随机方法、山西辛安泉域水文地质图、辛安泉多元回归模型、一、水文过程、辛安泉多元回归模型、二、一般数学描述、辛安泉多元回归模型、三、数学模型的建立， 辛安泉多元回归模型Qt泉=ab0pt b1pt-1 b2pt-2 b3pt-3 b4pt-4bkt-kcq开、同年降水量、去年降水量、去年降水量、四、数学模型讨论、水文过程、水文序列的构成：趋势成分周期成分突变成分、张村站水文站流量过程、水文地质随机方法、 水文序列分解趋势分解、周期分解、随机排列、水文地质随机方法、自相关方法、时间、1000.00、1001.00、1002.00、1003.00、1004.00、1005.00、1006.00、1007.00、1008.00、1009.00、1010.00、1011 1012.00、1013.00 1014.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00、1012.00 拒绝、原假设，存在与零有显着差异的自相关系数。 然而，如果一个时间序列x1、x2、xt、xn全部由随机数组成，则纯随机序列自相关图当n大时，其所有自相关系数r1、r2、rk几乎等于零。 无纯随机序列、有效性水平、趋势序列的自相关图，自相关系数r1较大，与零有效差，r2小于r1，r3小于r2，其馀的自相关系数与零无有效差。 此外，非定常序列自相关图，非定常时间序列具有趋势的影响，并且其自相关系数r1的自相关系数r2、r3、正在逐渐减小。 但仍有相当数量的自相关系数与零有显着性差异。周期序列自相关图、自相关系数在一定频率出现峰值，随机序列的统计特征、数学期待函数：自相关系数函数：数字特征、稳态时间序列和各状态经验，统计性质不随时间原点的推移而变化的时间序列称为稳态时间序列。 常数，时移k的函数，如果数据序列的样本曲线能够作为这个随机过程的数字特征的充分依据，那么这个数据序列就是在各个状态下经历的。 今后的讨论都假定样本数据具有各种状态的经验性，实测数据序列能够反映水文过程整体的特征。 利用回归模型、水文序列观测数据之间的依赖关系，揭示了该序列的随机波动规律。 将实测序列x1、x2、xn分为两组，创建x2、x3、xn、x1、x2、xn-1、回归分析方法、自回归方程，如果模型正确，则意味着下两个含义： 1、xt和xt-1平面内，各点散布在通过原点的直线附近，在xt和xt-1之间2、t是满足正态分布的纯随机变量，表示xt完全回归到xt-1。自回归模型、1、自回归模型的一般形式称为、p阶自回归模型，始终表记为AR(p )。 t-表示测量过程中存在的随机干扰和未来预报中出现的误差的p :模型的阶数，反映延迟时间的最大值。-是模型回归系数，反映不同位移I条件下的权重值。 此外，对自回归模型、2、数据的归一化(或中心化)、序列x1、x2、xn进行转换，归一化后的时间序列的平均=0、方差=1、相关系数等于协方差。 称为标准化处理。 4.4.1自回归模型，3，自回归模型，自回归模型系数计算：问题：模型次数p=？ 4、自回归系数的计算，1967年，Burg显示了计算自回归系数的公式：j=1，2，k，Burg公式计算自回归系数通过求解线性方程式求出回归系数，计算功能相当小。 模型阶数确定，1 )偏振自相关系数法和偏振自相关系数是自回归模型AR(p )的最后自回归系数：对于p阶自回归模型，在kp的情况下，偏振相关系数理论上必须为零。2 )模型识别的AIC规范，AIC是Akaike (赤池弘次) InformationCriterion的缩写。 对ARMA(p，q )模型的AIC标准进行量化的表达式是，其中，n是实测序列的长度，即残差方差。 模型识别时要求：一般模型参数越多拟合效果越好(拟合残差越小)。 然而，随着参数的增加，必要的信息量也增加。 信息量一定时，参数越多，参数的估计误差越大，得到的模型越不可靠。 另外，AIC准则识别AR(p )模型步骤1、样本序列的自相关系数rk :k=1，2，p，2、递归自回归系数：3、计算残差方差：4、从阶数k中选择AIC(k ) :5，k0，计算模型的阶数p=k0，以使AIC(k0)为最小值(1)基本假设： AR(p )模型中的随机项t彼此独立；(2)产生归一化变量；(3)产生自回归模型； 另外，根据残差独立性检查、残差1、2、n的自相关系数r1()、r2()、rk()制作残差的自相关图。 另外，如果r1()、r2()、rk()落在虚线之间，则认