化工过程模拟与分析(第三章系统分解)ppt课件

精选,1,第三章过程系统的分解,3.1一些图的基本概念,图（graph）：对网络结构、拓扑关系的一种数学抽象。图G是结点E和边S的集合：G=(E，S)，可分为有向图和无向图2种，点集E=e1,e2,en，边集S=s1,s2,sn+1。图可用来描述相应过程系统。,精选,2,子图：若一个系统可以分解成子系统，那么它所对应的图可以分解为子图。整体：一个过程系统若可分解为若干可以独立求解的子系统，则子系统被称为整体，整体即为过程系统工程中的不可再分块。整体表示了必须联立求解的结点集合和相应的拓扑结构。,精选,3,路：图中任意2个结点之间，由其他结点和相互顺序连接的边构成的交替序列。,通路：图中2个结点之间按有向边方向与其他结点连接的点、边交替序列。,回路：起始结点和终止结点为同一结点时的通路，即封闭的通路。,精选,4,环路：除起始点外，其余结点仅通过一次的回路。,精选,5,3.2过程系统分解概述,序贯模块法的求解步骤a、将系统分隔成不可再分块b、确定不可再分块的计算次序c、对包含循环流的不可再分块，确定切断流股d、确定不可再分块内的计算次序,a、b称为分隔（Partitioning），c、d称为切断（Tearing）。系统的分隔和切断统称为系统的分解。,分隔和切断的基本思想同样适用于联立方程法和联立模块法。,精选,6,系统分隔的任务找出结构单元图中的不可再分块和其构成单元。,基本要求用图论的方法描述系统将过程系统网络图分隔成若干个单元和不可再分块,系统分隔的方法单元串搜索法回路搜索法可及矩阵法,精选,7,不可再分块切断的任务识别不可再分块中的环路，并选择某些进行切断。,基本要求使得迭代收敛速度最快，计算时间最省。,切断的方法环路矩阵法扩展环路矩阵法（I）扩展环路矩阵法（II）,精选,8,3.3过程系统分隔,一、单元串搜索法（Sargent&Westerberg）,原理从任一单元出发，沿着该单元任一输出流线往前搜索会有两种情况：（I）往前再无单元，则剔除并记录该单元（II）前面单元又出现，则发现了循环回路，将回路中各单元合并为一虚拟单元，并继承其中所有单元的输入与输出如此反复，直至所有单元被剔除。,精选,9,单元串搜索示例,剔除单元9,9,精选,10,合并环路各单元获得虚拟单元L1,精选,11,合并环路各单元获得虚拟单元L2,精选,12,剔除L2,9，L2,精选,13,剔除单元4,9，L2，4,精选,14,合并环路各单元获得虚拟单元L3,精选,15,单元计算次序：1，L3，4，L2，9,剔除L3,单元串搜索法效率过低,9，L2，4，L3，1,剔除单元1,9，L2，4，L3,精选,16,二、通路搜索法（D.V.Steward）,过程系统及其邻接矩阵,精选,17,1）寻找邻接矩阵种所有元素为0的行和列，并将之删除，同时将它们对应的单元从系统剔除并记录，列全为0则为输入，行全0为输出。,精选,18,2）对精简的邻接矩阵逐行搜索，发现回路后，将回路包含单元合并为一虚拟单元。,精选,19,精选,20,当邻接矩阵不再含有回路时，则整个系统分块完毕，同时获得了计算顺序1,L1,4,L3,9,精选,21,作业3分别利用单元串搜索法和回路搜索法分隔下图所述系统，列出中间过渡信息流图和矩阵即可。并思考：1）在通用模拟软件中，如何确定各单元次序？2）单元串搜索法如何在软件中实现？,精选,22,3.4不可再分块的切断,切断目的研究切断方法的最优化，使得迭代收敛速度最快，计算时间最省。,切断最优判据流股断裂总数最少断裂流股包含的变量数最少加权评价使直接迭代法具有最好的收敛性,精选,23,一、环路矩阵法（Lee-Rudd法）,优点切断流股的总数最少,环路识别loopfinder算法,123456,I,001001,II,III,111100,110010,环路矩阵,精选,24,有关环路矩阵的概念,物流频率：该流股出现在各个环路中的次数，等于环路矩阵中各个列元素之和。,环路的秩R：是该环路中包含的物流数，为矩阵各行元素值之和。,222111,R,342,精选,25,流股的独立性流股k相对于流股j不独立的条件是kj，且k列中值为1的元素所在行j列的元素值也为1。,2，3为独立流股,精选,26,环路矩阵法步骤找出块内所有环路列出环路矩阵，并计算物流频率和环路的秩除去环路矩阵中不独立的流股，找出候选流股,精选,27,4.在候选流股中确定切断流股,环路矩阵法步骤,A取秩最小的行中值为1的元素所在列为切断流股B划去切断流股和切断流股参与的全部环路C在剩余环路矩阵中寻找秩最小的行，返回AD直至所有环路被切断,选定行中所有候选流股皆断裂,重水厂109单元163流线13746环路,精选,28,二、扩展环路矩阵法（Upadhye&Grens）,优点无多余切断,-1表示流股未经切割处理；1表示该流股已被切断；0表示该流股与已切断流股处于同一环路。,扩展环路矩阵,精选,29,切断频率最大的流股，并更改其状态将与切断流股同一环路的流股状态更改为0。,扩展环路矩阵法步骤,精选,30,3.在余下的“流股状态”仍为-1的流股中，选择频率最大的流股切割4.并将该流股的流股状态记为-1，返回步骤1其余流股按照步骤进行处理，如此反复下去。,扩展环路矩阵法步骤,精选,31,四、切断注记,扩展环路矩阵中再加入流股变量