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文档简介

完全平方公式第一课时,一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会给每个孩子几块糖（即来一个孩子，给一块糖，来两个孩子，给每个孩子两块糖）。（1）第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们块糖？（2）第二天，b个女孩子去看望老人，老人共给他们块糖？（3）第三天，（a+b)个孩子一起去看老人，老人共给他们块糖？（分组讨论）,1,一、创设情景,a2,b2,(a+b)2,2,二、引新设疑,猜想：(a+b)2=a2+b2,请各组用以前所学的知识来验证下这个猜想是否正确？,结论：(a+b)2不等于a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2,如何用图形来验证公式:(a+b)2=a2+2ab+b2?分组拼图，思考问题：,3,三、探索新知,（1）大正方形边长？（2）每一块卡片的面积是多少？（3）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？,4,三、探索新知,S大=S1+S2+S3+S4=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,3,4,1,2,S大=(a+b)2,所以：(a+b)2=a2+2ab+b2,5,四、得出结论,两数和的平方等于这两数的平方和，再加上它们积的2倍。,两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,分组讨论公式特点？,运用公式快速计算：(3m+n)2(2x+3)2在小组内交流计算结果。,6,五、类比猜想,请你猜猜(ab)2=?能验证你的猜想吗？,分组验证谁对谁错？,方法一：(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2=a22ab+b2方法二：(ab)2=a+(-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2=a22ab+b2,甲、乙错丙对！,7,六、归纳总结,首平方、尾平方，首尾2倍放中央。,两数和(或差)的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,都有a2+b2，只是2ab符号不同，和(差)平方取正(负)；(a+b)2=(ab)2+4ab、(ab)2=(ab)24ab,区别联系,口诀,8,七、课堂练习,1、计算(2x+3y)2(3x2y)2(2t+1)2(2t1)2,2、明辨是非，知错能改。(a+1)2=a2+1（）(a+2)2=a2+2a+4（）(2a1)2=2a22a+1（）(a2b)2=a22ab+2b2（）,9,八、课堂小结,1、完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2口诀：首平方、尾平方，首尾2倍放中央。2、注意事项要认准a、b；注意乘积时添括号(2b)2；小心别漏了2ab项；别忘了中间项乘2；要先确定是和平方还是差平方；结果有三项，别犯(a+b)2a2+b2，(ab)2a2b2错误。,(ab)2=a22ab+b2,10,九、课后作业
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