正方形 八年级数学下册

,八年级数学下册,19.2.3正方形,.的平行四边形叫做矩形。.的平行四边形叫做菱形。.完成下表：,有一个角是直角,有一组邻边相等,四个角都是直角,对边平行，四条边都相等,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角相等，邻角互补,对边平行且相等,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角,新课引入：在我们的生活中除了平行四边形，矩形，菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？,小玲进行小制作时，需要一张正方形的纸，可她手边只有长方形的纸，你能帮她从一张长方形纸上，裁出一个最大的正方形吗？,?,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,归纳小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形是正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCDADBC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,1=2=3=4=5=6=7=8,轴对称图形中心对称图形,1,2,3,4,5,6,7,8,正方形,平行四边形,菱形,矩形,畅所欲言,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么包含关系？这些关系能用列表或框图表示出来吗？在小组内讨论一下。,平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的包含关系,例,求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知、求证第三步：进行证明,A,D,C,B,O,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量知EC30m,EB10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？,B,C,D,A,E,解：EC30m,EB10m在RtEBC中，根据勾股定理又在RtABC中，根据勾股定理且AB=BCAC=40m答：这块场地的面积是800，对角线长为40m.,A,E,B,C,D,通过这节课，你学到了什么？说出来我们共分享。,1：正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,正方形性质,边,角,对角线,对边平行,四边相等,四个角相等且都是直角,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,2：,A,B,C,D,O,E,F,G,H,如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作两条直线EFGH，分别交正方形的边于点E、F、G、H.图中除等腰直角三角形外，