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文档简介

北京时间2008年9月25日，中国第三艘载人飞船“神舟”七号，在酒泉卫星发射中心发射升空。我们知道：“神舟”七号载人飞船升空后有一个变轨的过程，你知道变轨前后飞行轨道的几何形状吗？,课题引入,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,椭圆及其标准方程,数学实验,同学们一起观察以下操作：在图板上，将一根无弹性的长为2a的细绳的两端（两端点距离为2c）用图钉固定在不同处，套上铅笔，使笔尖沿细绳运动，能得到什么图形？,定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.,平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆.,椭圆的定义：,焦距记为2c,即:|F1F2|=2c.,当绳长2a|F1F2|椭圆,当绳长=|F1F2|,当绳长|F1F2|,线段,不存在,探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”,方案一,解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).,设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a2c)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).,代入坐标,1)椭圆的标准方程的推导,由定义可知：,两边除以得,由椭圆定义可知,整理得,两边再平方，得,移项，再平方,对于方案二如何求其方程？,椭圆的方程为：,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,a2-c2=b2,判定下列椭圆的焦点在哪个坐标轴上，并写出焦点坐标。,答：在X轴。（-3，0）和（3，0）,答：在y轴。（0，-5）和（0，5）,答：在y轴。（0，-1）和（0，1）,深化概念,（1）,（2）,（3）,变一变,解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为,由椭圆的定义知,练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：,2)a=4,c=，焦点在y轴上；,1)a=4,b=1，焦点在x轴上；,或,3)a+b=10,c=.,3.标准方程的简单应用,2.椭圆的标准方程（焦点分别在x轴,y轴上的标准方程）,回顾反思,1.椭圆的定义,3、求过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.,1、如果椭圆上的一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是_.,以下三题，请同学们选做两题。（第1、2小题，每题4分，第3题8分）,2、椭圆的焦距是2
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