双曲线及其标准方程(公开课)_第1页
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文档简介

. 1、我们知道，2 .引进问题：椭圆。 双曲线及其标准方程。 将图(a )、|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a、图(b )、|MF2|-|MF1|=2a以上两条曲线合成后的曲线称为双曲线，从开始，|MF1|-|MF2|=2a (差的绝对值)、f、两个定点F1、F2双曲线的焦点、|MF1|-|MF2|=2a (差的绝对值)。|MF1|-|MF2|=2a，(1)两条线，(2)不表示任何轨迹，x，o，P(x，y )，双曲线焦距为2c(c0)，F1(-c，0 )，F2(c，0 )常数=2a，F1，F2， 将具有p、F1、F2的直线作为x轴，将线段F1F2的中点作为原点建立直角坐标系，1 .建系.2 .建点.3 .列式.|PF1-PF2|=2a，4 .简化，项的两侧平方整理：两侧平方整理：双曲定义知：代入上式进行整理：焦点位于y轴上的双曲的标准方程式、双曲标准方程：焦点在x轴上，焦点在y轴上，问题：如何确定双曲焦点在哪个轴上？ F(c，0 )、F(0，c )、1.x2、y2中哪个系数是正的，焦点在哪个轴上2 .双曲线的焦点位置与分母的大小无关。 焦点在x轴上，焦点在y轴上，练习：求以下双曲线的焦点坐标(请注意焦点的位置)，f (5，0 )，f (0，5 ).例1中双曲线的焦点为f1(-5，0 )，f2(5，0 )，双曲线上的点p到f1，f2的距离之差的绝对值为6，双曲线的标准方程式. 2a=6，c=5，8756； 由于a=3，c=5 b2=52-32=16，所以求双曲线标准方程式如下：从双曲线的焦点开始，在x轴上，将该标准方程式设为：解：将点p的轨迹设为双曲线，进行授课练习，1 .写入适合下列条件的双曲线的标准方程式1)a=4，b=3，焦点在x轴上.2)a=，c=4， 解：将双曲线的标准方程式a、b这2点重合在x轴上，点o和线段AB的中点重合后，可知解：在声速和a地子弹的爆炸声比b地慢2s，a地和爆炸点的距离比b地和爆炸点的距离远680m。 因为|AB|680m，爆发点的轨迹是以a、b为焦点的双曲线在b附近。 例2 .如图所示，确立直角坐标系xOy，将爆炸点p坐标设为(x，y )时，由于2a=680、a=340，因此在已知距离800m的a地点，子弹的爆炸声比比b地点慢2s，声速为340m/s，求出子弹的爆炸点的轨迹方程式如果，例3，方程式表示双曲线，则求出m的范围，求出解(m-1)(2-m)2或m1，|MF1|-|MF2|=2a(02a0，b0，其中，a未
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