(人教版)[初一数学课件]七年级数学上《余角和补角》PPT课件

,余角与补角,4.3.3余角和补角,1,2,O,B,A,M,1+2=90,1+2=90,AOB=90,一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。,两个角,互为,请你判断:(1)1+2=90则1是余角.()(2)1+2+3=90,则1、2、3、互为余角.(),互为余角,一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角,互为余角,几何语言表示为：若1+2=90，那么1与2互为余角,1=902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,找朋友,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,4,3,O,C,D,N,3+4=180,3+4=180,DOC=180O,一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,若1+2=180，则1与2互为补角,1=1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,注意：互为余角，互为补角，只是两个角间的数量关系，而与两角的位置无关。,找朋友,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,练一练,判断题：,2、互补的两个角不可能相等。（）,3、钝角没有余角，但一定有补角（）,1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）,5、已知A=50,则A的余角是_补角是_，补角与余角的差是_.,40,130,90,6、一个锐角为X度，它的余角为_度，它的补角为_度,则它的补角比余角大_度.,（90-X）,（180-X）,90,4、A=2537,则它的余角为_,它的补角为_.,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,答：2与相等。,4=90-3,2=4,1与2互余，,3与4互余，,1=3，,理由如下：,等角（或同角）的余角相等,余角的性质,2=90-1，,等量减等量，差相等。,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,1,3,2,1,4,3,等角(或同角）的补角相等,补角性质,活学活用加深理解,解：A的补角是105A180-105=75A的余角=90-75=15答：A的余角是15,例1、已知A的补角是105,则A的余角是多少？,例2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。,例3若一个角的补角比它的3倍少20,求这个角的度数?,解：设这个角为x度，则它的补角是（180-x）度,根据题意得：180-x=3x-203x+x=180+204x=200X=50答：这个角是50度。,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1）和为90的两个角称互为余角；（2）和为180的两个角称互为补角；,（1）等角（或同角）的余角相等；（2）等