RS码简介与编译码算法综述PPT课件

-，1，介绍RS码，-2，RS码是码，码是循环码，循环码是线性分组码，线性分组码是信道码，背景知识，-3，非理想信道的传输误差香农告诉我们，为了纠正错误要增加冗余信道码是一种增加冗余的知识亡羊补牢：反馈重传未雨绸缪：前向纠错线性分组码是一种前向纠错码。背景知识信道编码，4，分组：码字被分成两个线性组的允许码字和禁止码字：允许码字或允许码字的线性组合。背景知识BCH码是最重要的循环码，它能纠正许多随机错误。它是一个线性循环码，由玻色、乔德里和霍克海姆在1959年独立发现。人们用名字的首字母给BCH编码。BCH码在验证一般线性分组码的性能之前打破了编码模式，可以根据实际纠错要求进行编码。BCH码引入，-7，BCH码定义，-8，BCH码有限域，-9，10，11，BCH码设计准则，12，RS编码起源于1960年由密特林肯实验室的S.Reed和G.Solomon发表的一篇论文。经过几十年的发展，RS码已经成为研究最详细、分析最透彻、应用最广泛、研究成果最多的码之一。RS码介绍了-13的定义和特征，RS码和-14的编码系统，RS码是基于比特组，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH码，这使得它特别能够处理突发错误。rs码-15的定义和特点，RS码-16的编码参数，举例：尝试构造一个码长n=15，码长m=4的RS码，可以纠正3个错误符号。解决方案：已知t=3，n=15，m=4，因此存在码间距：d=2t 1=7个符号(28位)监督段：2t=6个符号(24位)信息段：n-6=9个符号(36位)码长：n=15个符号(60位)，因此该码为(15，9)RS码，也可视为(60，36)二进制码。生成多项式g(x)=(x)(x2)(x6)=x 610 x 514 x 44 x 36 x 29 x6，-，17，最小距离为d的本原RS码的生成多项式是g (x)=(x-) (x- 2) (x- 3).(x- d-2)信息元素多项式是m (x)=m0m1xm2 x2.MK-1型编码器有三种主要类型：1 .基于乘法形式2的编码器。基于除法形式3的编码器。编码器基于校验多项式形式，RS编码器设计。-，18，1，编码器公式：c(x)=m(x)g(x)基于乘法形式的原理图：RS码编码器设计，-19，RS码编码器设计，-20，RS码编码器设计，-21，快速硬件编码器可以根据发生器多项式和RS码解码来构造，因为它是循环码的一个子类，循环码的任何标准解码过程都适用于RS码。接下来，我们讨论了专门针对RS码的解码算法：PGZ算法BM算法Forney算法，RS解码解码算法，-，22，PGZ算法名称来自三位作者Peterson，Gorenstein和Zierler。该算法是解决BCH解码问题的通用算法。它的出现为BCH解码算法奠定了理论基础。该方法实现简单，易于理解，对较短的BCH码非常有效。RS解码PGZ解码算法-，23-，PGZ解码算法-，24-，PGZ解码算法步骤1，计算校正器SJ-25，-26，-27，PGZ解码算法步骤3，定位误差位置，-28，PGZ解码算法步骤3，定位误差位置，-29，PGZ解码算法的第四步是找出误差多项式的系数，-30，PGZ解码的流程图用金钱搜索法求()的根，计算i，R(x)，C(x)输出，计算S2，计算S2T，E (x)，-，31，PGZ译码算法算法概要，-，32，PGZ译码算法算法概要，-，33，19651969年，梅西指出并简化了迭代译码算法与序列最短线性移位寄存器合成之间的关系。此后，该算法成为了BM迭代解码算法。介绍了BM解码算法，-34，-BM解码算法算法基础，-35，-BM解码算法算法原理，-36，-BM解码算法迭代的具体实现，-37，-38，-39，-For