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,对数的换底公式,练习：1.已知lg2=a,lg3=b,请用a,b表示lg12.2.计算lg(103102)的结果()。A.1B.C.90D.2lg91.解:lg12=lg(43)=lg4lg3=2lg2lg3=2ab,2.解:lg(103102)lg102(101)lg(1029)lg102lg92lg9,解法一：,解法二：,若,的值为_,提高练习:,2,(一)复习积、商、幂的对数运算法则：如果a0，a1，M0，N0有：,证明:设logaN=x,则ax=N，两边取以m为底的对数：从而得：,二、新课：,logablogba=1，（a,b0且均不为1）,2.两个常用的推论:,证：,三、讲解范例：例1求log89.log2732的值,一般情况下，可换成常用对数，也可根据真、底数的特征，换成其它合适的底数,分析：利用换底公式统一底数：,解：因为log23=a，则,又log37=b,例3计算：,例2已知log23=a，log37=b,用a,b表示log4256,解：原式=原式=,例3设且3x=4y=6z1求证；2比较的大小,例3设且3x=4y=6z1求证；2比较的大小,证明1：设取对数得：，,例3设且1求证；2比较的大小证明1：设取对数得：，2,分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将logac移到等式左端，或者将b变为对数形式,例4已知logax=logac+b，求x,请大家解决。,四、小结利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想法，它在求值或恒等变形中作了重要作用，在解题过程中应注意：1针对具体问题
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