2019 10 26 2018四川上半年-数资 牟立志

2018 四川上半年-数资 主讲教师：牟立志 授课时间：2019.10.26 粉笔公考官方微信 1 20182018 四川上半年四川上半年- -数资数资（讲义）（讲义） 资料分析 （一） 2015 年末，我国规模以上高技术制造业共有企业 26894 家，比 2010 年增加 1077 家；占规模以上制造业企业数的比重为 7.8%，比 2010 年 1.3 个百分点。 2015 年末，我国高技术制造业从 12973.7 万人，比 2010 年增长 36.9%，占 全部制造业从业人员的比重为 15.1%，比 2010 年提高 2.9 个百分点。 2015 年我国高技术制造业实现主营业务收入 116048.9 亿元，比 2010 年年 增长 108.2%;占全部制造业企业的比重为 12.8%。比 2010 年提高 0.8 个百分点。 2015 年， 我国高技术制造业实现利润总额 7233.7 亿元， 比 2010 年增长 165.5%， 增幅比其他制造业平均水平高出 11.5 个百分点；高技术制造业利润总额占全部 制造业的比重为 13.1%，比 2010 年提高 0.5 个百分点。 2015年， 我国规模以上高技术制造业投入经费研发经费2034.3亿元， 比2010 年增长 178.2%，增幅比其他制造业平均水平高 8.7 个百分点。2015 年我国高技 术制造业申请发明专利 7.4 万件比 2010 年增长 179%;实现新产品销售收入 3.1 万亿元，比 2010 年增长 127%。 86.2015 年， 我国高技术制造业主营业务收入比 2010年增加约多少万亿元？ A.5 B.6 C.7 D.8 87.2010 年，我国制造业实现利润总额约多少万亿元？ A.1.3 B.1.7 C.2.2 D.2.8 88.2010 年，我国高技术制造业实现新产品销售收入约多少万亿元？ A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7 2 89.与 2010 年相比，2015 年下列高技术制造业的指标中哪项增长最快？ A.利润总额 B.新产品销售收入 C.主营业务收入 D.申请发明专利数 90.根据上述资料，下列说法错误的是： A.2010 年，我国高技术制造业申请发明专利达 3 万件 B.2010 年末， 高技术制造业从业人员占全部制造业从业人员的比重为 12.2% C.2015 年末，我国规模以上制造企业数是规模以上高技术制造业企业数的 10 倍以上 D.2015 年，我国规模以上高技术制造业投入的研发经费比 2010 年增加了 1000 亿元以上 （二） 91.20132015 年，试验发展经费支出年平均增加： A.不到 800 亿元 B.800 多亿元 C.900 多亿元 D.1000 亿元以上 92.2015 年，我国研究与试验发展经费投入强度（研究与试验发展经费支出 与国内生产总值之比）约为： 3 A.1.6% B.2.1% C.2.6% D.3.1% 93.20132015 年间，企业研究与试验发展经费支出同比增量大于 1000 亿 元的年份有几个？ A.0 B.1 C.2 D.3 94.20122015 年，基础研究经费支出占全国研究与试验发展经费支出比重 最大的年份是： A.2012 年 B.2013 年 C.2014 年 D.2015 年 95.根据资料，下列选项错误的是： A.20122015 年，基础研究经费支出年均不到 600 亿元 B.20132015 年，应用研究经费支出年增量逐年增大 C.2015 年，企业的研究与试验发展经费比政府属研究机构高 5 倍多 D.20122015 年，我国高校的研究与试验发展经费支出呈逐年递增趋势 （三） 4 96.20102015 年间，中国国际出口宽带增速高于 30%的年份有多少个？ A.1 B.2 C.3 D.4 97.2009 年，中国国际出口带宽最接近以下哪个数字？ A.71 万 MBps B.87 万 MBps C.97 万 MBps D.128 万 MBps 98.以下各图，最能体现 2015 年中国移动提供的国际出口带宽（黑色部分） 在主要运营商骨干网络国际出口带宽中所占比例的是： A. B. C. D. 99.20102015 年，中国国际出口带宽增速最高的年份，其增量比增速最低 的年份的增量： A.多 71.2 万 MBps B.少 71.2 万 MBps C.多 79.5 万 MBps D.少 79.5 万 MBps 100.能够从上述资料中推出的是： 5 A.2015 年中国国际出口带宽比 2010 年增长了 5 倍 B.20102015 年，中国国际出口带宽的增速逐年上升 C.20102015 年间，中国国际出口带宽增量最高的两年相邻 D.“十二五”(20112015 年)期间中国国际出口宽带年均增长 80 万 MBps 以上 数量关系 46.甲乙两车早上分别同时从 A.、B.两地出发驶向对方所在城市，在分别到 达对方城市并各自花费 1 小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度 为 60 千米/小时，乙车的速度为 40 千米/小时，两地之间相距 480 千米。问两车 第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？ A.13.4 B.14.4 C.15.4 D.16.4 47.某超市下午 3 点开始对其新上架的洗发液进行半价促销，并规定之后每 次整点时，洗发液的价格都会上调其原价的 5%，直至恢复原价。张大妈 4 点 15 分在超市抢购了 2 瓶，6 点半又去超市买了 2 瓶。张大妈两次购买洗发液共花费 48 元，问与原价相比共节省了多少元？ A.12 B.24 C.32 D.48 48.6月1日当天， 小张用去其当月手机上网套餐流量的15%， 2日用去8MB.， 这时用去的流量和套餐内剩下的流量之比为1:3。 如小张从3日开始每天使用6MB. 流量，问小张 6 月使用的套餐外手机流量为多少 MB.？ A.80 B.96 C.108 D.128 49.如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是 1 平方 6 厘米，则这个长方形的面积是： A.143 平方厘米 B.132 平方厘米 C.110 平方厘米 D.90 平方厘米 50.若干名天使投资人对某个需求资金 120 万的创业项目表达出投资意向， 并计划每人以相同的金额投资该项目。但实际投资时有 2 人退出，剩下的每人需 要多投资 10 万元才能满足该项目的资金需求，问实际投资这一项目的有多少 人？ A.3 B.4 C.6 D.8 51.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔 48 小时，乙网站每隔 72 小 时，丙网站每隔 96 小时更新一次内容。问在一个星期内至多有几天，三个网站 中至少有一个更新内容？ A.4 天 B.5 天 C.6 天 D.7 天 52.一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高 25，可比原定时间提 前 12 分钟到达；如果以原定速度飞行 600 千米后，再将速度提高 1/3，可以提 前 5 分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？ A.750 B.800 C.900 D.1000 53.从A 地到B 地为上坡路。 自行车选手从 A地出发按A-B-A-B的路线行进， 全程平均速度为从 B 地出发，按 B-A-B-A 的路线行进的全程平均速度的 4/5，如 7 自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行， 问他上坡的速度是下 坡速度的： A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.3/5 54.加油站营业时间为每日 1 时到午夜 12 时， 且在每日停业的 1 小时中进货 1 万升 92 号汽油。某月 1 日开始营业时有 92 号汽油库存 4 万升，当日销售 92 号汽油 1 万升， 但由于周边车流量增加， 每日 92 号汽油销量都比上一日增加 1000 升。问该加油站如不增加每日的进货量，92 号汽油将在哪一日售罄？ A.11 日 B.10 日 C.9 日 D.8 日 55.10 个相同的盒子中分别装有 110 个球，任意两个盒子中的球数都不相 同。 小李分三次每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次 的 3 倍，且最后剩下 1 个盒子。问剩下的盒子中有多少个球？ A.9 B.6 C.5 D.3 8 20182018 四川上半年四川上半年- -数资数资（笔记）（笔记） 【注意】1.今天讲 2018 年上半年四川联考的题目，这篇题目的资料分析还 可以，资料分析难度每年都在下降，从以前炫酷的方法到现在的简单的平均数、 比重、 基期， 对于资料分析， 要求稳， 知识点上拉不开差距， 有些陷阱、 有些坑， 要注意，2019 年的陕西题要比 2018 年、2017 年简单很多，在讲真题时不仅要讲 知识点，更多要把这些东西整合到一起，知道实战如何处理。 2.先讲资料分析，再讲数量关系，关键字破题，计算少动笔，多分析，积累 坑，多练习。看到什么字想到什么题型，没有关键词就看时间，现期还是基期， 这两个破题就够了。计算的时候少动笔多分析，能不动笔就不要动笔，能口算的 就要口算出来，讲课要展示板书，自己做题是这样的，第三个是要积累坑，吃一 堑长一智。多练习多做题。 【知识点】资料分析：统计术语分成增长相关和比例相关。 1.增长相关： （1）基期： 题型特征：问过去的时间。 基期=现期/（1+r） ，高频，考查截位直除难度低；化除为乘（适用于 选项差距小，|r|5%） 。 9 基期和差：A/（1+a）-B/（1+b） 。以坑治坑，a、b 符号不同；截位直除， a、b 符号相同。 （2）增长量： 题型特征：增加+具体单位。 年均增长量： （现期- 基期）/年份差。基期的选取：五年规划，基期往前 推一年，n=5。 已知现期、增长率，计算增长量，套路题，百化分，|r|=1/n，增长量= 现期/（n+1） 、减少量=现期/（n-1） 。 已知现期、增长率，问增长量比较（考得很少） ，大大则大，一大一小百 化分。 （3）增长率： 题型识别：增加/减少+%。 r=增长量/基期=增长量/（现期- 增长量）=（现期- 基期）/基期。截位 直除。 已知现期和基期， 问增长最快/最慢。 看现期和基期的倍数关系是否明显， 若现期/基期=2 +、1+、1+、1+，倍数关系明显，用“现期/基期”比较，当现期/ 基期均为 1，倍数关系不明显，用“ （现期- 基期）/基期”比较。 10 间隔增长率：r=r1+r2+r1*r2。 年均增长率：一般考查比较， （1+年均 r） n现期/基期，n 为现期和基期 的年份差。比较时，n 相同，直接比较“现期/基期” 。计算的时候居中代入，计 算考得比较少。 混合增长率：有明显的混合得到整体的关系，线段法，混合居中，偏向基 数大的，距离和量成反比。 （4）现期量：现期=基期+增长量=基期*（1+r） ，很少考。尾数、特殊分数 百化分，过 N 年首次超过，要看是否超过，还要看是否是首次。 2.比例相关： （1）现期比例：现在的时间+比例（比重、平均数、倍数） 。 比重：A 占 B 的比重：A/B；A 中 B 的占比：A/B。 平均数：平均数=后/前，注意日均、月均。 倍数：注意问是几倍，前/后，多几倍=前/后-1。 （2）基期比例：题型特征：过去时间+比例（比重、平均数、倍数） 。 11 基期比重、基期平均数、基期倍数。 公式：A/B*（1+b）/（1+a） 速算：左边截位直除，右边和 1 比大小。 （3）两期比例：两个时间+比例（比重、平均）+上升/下降。 两期比重：判升降，选最小。 两期平均增长率： （a-b）/（1+b） ，注意 a、b 带着符号，下降 5%为-5%。 （一） 2015 年末，我国规模以上高技术制造业共有企业 26894 家，比 2010 年增加 1077 家；占规模以上制造业企业数的比重为 7.8%，比 2010 年 1.3 个百分点。 2015 年末，我国高技术制造业从 12973.7 万人，比 2010 年增长 36.9%，占 全部制造业从业人员的比重为 15.1%，比 2010 年提高 2.9 个百分点。 2015 年我国高技术制造业实现主营业务收入 116048.9 亿元，比 2010 年年 增长 108.2%； 占全部制造业企业的比重为 12.8%。 比 2010 年提高 0.8 个百分点。 2015 年， 我国高技术制造业实现利润总额 7233.7 亿元， 比 2010 年增长 165.5%， 增幅比其他制造业平均水平高出 11.5 个百分点；高技术制造业利润总额占全部 制造业的比重为 13.1%，比 2010 年提高 0.5 个百分点。 2015年， 我国规模以上高技术制造业投入经费研发经费2034.3亿元， 比2010 年增长 178.2%，增幅比其他制造业平均水平高 8.7 个百分点。2015 年我国高技 术制造业申请发明专利 7.4 万件比 2010 年增长 179%;实现新产品销售收入 3.1 万亿元，比 2010 年增长 127%。 86.2015 年， 我国高技术制造业主营业务收入比 2010年增加约多少万亿元？ A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】86.增加+具体单位，增长量问题，主体是主营业务收入，给了现期 和增长率，求增长量，这是一种套路题，增长率百化分，r=108.2%1/1，n=1， 增长量=116048.9/2，首位接近 6，对应 B 项。 【选 B】 【注意】1.超过 100%的百分数如何百化分： （1）可以放缩，110%和 11%比较像，11%=1/9，110%=1/0.9，n=0.9。 12 （2）公式法：100/110，商 0.9，n 为 0.9。 2.这道题可以不用算，增长 108.2%，看成 100%，相当于了增长了一个本身 得到 116048.9，增长量是本身的一半，对应 B 项。 87.2010 年，我国制造业实现利润总额约多少万亿元？ A.1.3 B.1.7 C.2.2 D.2.8 【解析】87.没有关键词，看时间破题，题目给的是 2015 年，问 2010 年， 求过去的时候， 求基期， 问总利润， 可以标记个， 给了现期和增长率， 求基期， 有的同学找数据，找的是基期=现期/（1+增长率）=7233/（1+16.5%） 。此时数据 找错了。问的是我国制造业的，此时找的是高技术的，找高技术和我国的关系， 已知高技术的利润总额占全部制造业的比重为 13.1%，比 2010 年提高 0.5 个百 分点，高减低加，那么 2010 所占比重为 13.1%-0.5%=12.6%。现在已知部分和占 比，求总体，总体=722/（1+16.5%）12.6%。看选项差距，首位相同，次位差 大于首位，乘除混合运算，可以保留两位计算， （72/27）*（1/13）=8/39，首位 商 2，2 刚出头，对应 C 项。 【选 C】 88.2010 年，我国高技术制造业实现新产品销售收入约多少万亿元？ A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7 【解析】88.读题，没有关键字，时间破题，给 2015 年，问 2010 年，求基 期，问我国高技术制造业实现新产品销售收入，对应好主体，已知现期 3.1 万亿 元和增长率 127%，基期=3.1/（1+127%） ，转化为 31/227。选项差距小，老老实 实计算，首位商 1，次位商 3，最接近的是 A 项。 【选 A】 【注意】自己考试直接列式 31/227 计算。 89.与 2010 年相比，2015 年下列高技术制造业的指标中哪项增长最快？ A.利润总额 B.新产品销售收入 C.主营业务收入 D.申请发明专利数 13 【解析】89.关键字破题，问增长最快，快慢形容的是增速，问增长率谁最 大，找对应主体，A 项 165.5%；B 项 127%；C 项 108%；D 项 179%。这种看一眼选 项看一眼数据再抄数据，就容易抄错数据或者看错选项，可以直接在材料中标数 据，先标 A 项，为 165.5%，再标 B 项 127%，没有 A 项大，直接画“” ，再看 C 项，也没有 A 项大，画“” ，再看 D 项，比 A 项大，选择 D 项。 【选 D】 90.根据上述资料，下列说法错误的是： A.2010 年，我国高技术制造业申请发明专利达 3 万件 B.2010 年末， 高技术制造业从业人员占全部制造业从业人员的比重为 12.2% C.2015 年末，我国规模以上制造企业数是规模以上高技术制造业企业数的 10 倍以上 D.2015 年，我国规模以上高技术制造业投入的研发经费比 2010 年增加了 1000 亿元以上 【解析】90.综合分析题，选错误的。 C 项：看到“倍”字，想到倍数问题，问是几倍，直接除，时间是现期时间， 直接找数据，给了比重 7.8%和倍数 10，假设总体企业数为 100，那么高技术为 7.8，100/7.8=10 +，说法正确，选非题，排除。 D 项：增加+具体单位，增长量问题，求的是投入研发经费，给了现期和增 长率，求增长量，两步走，增长率百化分，178.2%化成 1/n，看成 180%，可以用 放缩， 也可以用公式， 100/180=0.55， n=0.55， 增长量=2034.3/1.55， 18%=1/5.5， 可以记住那么 180%=1/0.55。结果是超过 1000 亿元，说法正确，排除。 A 项：问 2010，给的是 2015 年，求基期，基期=7.4/（1+179%） ，首位商不 到 3，说法错误，当选。 B 项：2015 年末，我国高技术制造业从业人员占全部制造业从业人员的比重 为 15.1%，比 2010 年提高 2.9 个百分点。故 2010 年末高技术制造业从业人员占 全部制造业从业人员的比重为 15.1%-2.9%=12.2%，选项说法正确。 【选 A】 【答案汇总】86-90：BCADA 14 （二） 91.20132015 年，试验发展经费支出年平均增加： A.不到 800 亿元 B.800 多亿元 C.900 多亿元 D.1000 亿元以上 【解析】91.年平均增加+单位，年均增长量问题，年均增长量=（现期- 基 期）/年份差，年份差=现期- 基期，关键在于基期的选取，普通年份就是现期是 现期，基期是基期，若是五年规划，基期往前推一年。本题现期是 2015 年，基 期是 2013 年，已知 2013 年的试验发展为 10022.5 亿元，2015 年试验发展为 11925.1 亿元，年均增长量=（11925.1-10022.5）/21900/2=900 +，对应 C 项。 【选 C】 92.2015 年，我国研究与试验发展经费投入强度（研究与试验发展经费支出 与国内生产总值之比）约为： A.1.6% B.2.1% C.2.6% D.3.1% 【解析】92.比例问题，2015 年国内生产总值为 689052 亿元，研究与试验 发展经费支出为 14169.9 亿元。有的同学列式 14169.9/689052，记住考试中， 位数很多，最多是三位数，按照三位计算已经是精确计算，四舍五入保留三位， 为 142/689，不要动笔，要口算，142/7，可以商到 2，比 2 多一点，直接选择 B 项。 【选 B】 15 【注意】考试专业的术语会给式子，还考过产销率，产销率=销量/产量，广 东出现过 2 道，有的时候给了，有的时候没有给，听产销率好像是产量/销量， 实际是销量/产量。 93.20132015 年间，企业研究与试验发展经费支出同比增量大于 1000 亿 元的年份有几个？ A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】93.关键字破题，看见增量，考虑增长量，问的是企业，去题目当 中找企业，看增长量超过 1000 的有几个，2013 年增长量=9075.8-7842.21000 亿，2014 年增长量=10060.6-9075.8=984.8 亿元1000 元，2015 年增长量 =10881.3-10060.6=820.7 亿元1000 亿元。只有一个满足。 【选 B】 【注意】时间段，为 20132015 年： 1.题目出现与上年相比，需要看 2012 年的值，给增长量或者增长率，同比 的意思就是和上年相比，需要看前一年的数据。 2.逐年增长。 判断是否逐年增长， 时间段是 20032005 年， 只需要看 2003 2005 年。 94.20122015 年，基础研究经费支出占全国研究与试验发展经费支出比重 最大的年份是： A.2012 年 B.2013 年 C.2014 年 D.2015 年 【解析】94.关键字破题，出现“占”字，比重问题，问比重最大的年份， 基础/全国的， A 项： 2012 年=498/10298， 首位商不到 5， B 项： 2013 年=555/11846.6， 首位商不到 5；C 项：2014 年=613.5/13015.6，首位商不到 5；D 项：2015 年 =716.1/14169.9，首位可以商到 5，对应 D 项最大。列式的时候位数相同，可以 只抄 3 位，甚至可以不用抄，借助材料来找数据，材料中，全国在上面，基础在 下面，正着要找最大的，反面要找最小的，直接在材料中直除，发现 A、B、C 项是 2 倍多，D 项是 1 倍多，是最小的，对应 D 项。 【选 D】 16 95.根据资料，下列选项错误的是： A.20122015 年，基础研究经费支出年均不到 600 亿元 B.20132015 年，应用研究经费支出年增量逐年增大 C.2015 年，企业的研究与试验发展经费比政府属研究机构高 5 倍多 D.20122015 年，我国高校的研究与试验发展经费支出呈逐年递增趋势 【解析】95.综合分析题，问错误的。 C 项： 倍数问题， 是几倍是 A/B， 高几倍/多几倍是 A/B-1。 10881.3/2136.5=5 +， 注意还需要减 1，因此不是高 5 倍多，选项说法错误，当选。遇到倍数问题，优 先看问法，把错误的点放到做题习惯里去，就不能错了。 D 项：看高校是否逐年递增，看是否有下降的即可。定位最后一行，我国高 校的研究与试验发展经费支出是逐年递增的，选项说法正确，排除。 A 项：在整个时间段中基础的研究经费年均支出不到 600，可以加和除以 4 计算，也可以削峰填谷，以 600 为基准，-100、-45、+13、+116，多的少，缺的 多，说明不到 600，选项说法正确，排除。 B 项：判断增量是否逐年增加，2013 年增量=1269.1-1162=107.1；2014 年 增量=1398.5-1269.1=129.4；2015 年增量=1528.7-1398.5=130.2，逐年增大， 选项说法正确。都是 1 开头的数据，可以不用看 1，只看 1 后面的数字做减法。 【选 C】 【注意】倍数：遇到倍数问题，先看问法。 1.是几倍，直接除，A/B。 2.多几倍，除后减 1，A/B-1。 3.A 超过 B 的 n 倍，超过是大于的意思，AB*n。 17 【答案汇总】91-95：CBBDC （三） 96.20102015 年间，中国国际出口宽带增速高于 30%的年份有多少个？ A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】96.给时间段，查个数，一定要注意时间段的坑，时间段是 2010 2015 年， 定位折线图， 增长率大于 30%的有 2012 年 （36.7%） 、 2013 年 （79.3%） 、 2015 年（30.9%） ，3 个年份符合，对应 C 项。 【选 C】 97.2009 年，中国国际出口带宽最接近以下哪个数字？ A.71 万 MBps B.87 万 MBps C.97 万 MBps D.128 万 MBps 【解析】 97.读问题看时间， 题目最早给的是 2010 年， 问 2009 年， 求基期， 18 给了现期和增长率，基期=现期/（1+r）=110/（1+26.9%） ，转化为 110/13，首 位商 8，对应 B 项。 【选 B】 98.以下各图，最能体现 2015 年中国移动提供的国际出口带宽（黑色部分） 在主要运营商骨干网络国际出口带宽中所占比例的是： A. B. C. D. 【解析】98.关键字破题，比重问题，不是让你算，而是放到饼状图中看， 饼状图是 12 点钟方向顺时针排布，有总体，看比例，无总体，先看大小再看比 例。对于这道题，是有总体的，问的是中国移动，看 645073/5392116645/5392 1/8，黑色部分占比是 1/8，是 1/4 的一半，观察图形只有 B 项符合。 【选 B】 【注意】饼形图：若给了总体，看占总体的几分之几，1/2、1/4、1/8；若 饼形图中没有总体，看最大、最小，如果确定不了唯一选项，再看内部关系。 99.20102015 年，中国国际出口带宽增速最高的年份，其增量比增速最低 的年份的增量： A.多 71.2 万 MBps B.少 71.2 万 MBps C.多 79.5 万 MBps D.少 79.5 万 MBps 【解析】99.有增速还有增长量，属于找 A 求 B 的题目，增速最快的是 2013 年，增速最慢的是 2014 年，找两个年份增长量的变化，2013 增长量 =340.7-190=150.7；2014 年增长量=411.9-340.7=71.2，150.7-71.2=79.5，多 79.5，对应 C 项。 【选 C】 100.能够从上述资料中推出的是： A.2015 年中国国际出口带宽比 2010 年增长了 5 倍 19 B.20102015 年，中国国际出口带宽的增速逐年上升 C.20102015 年间，中国国际出口带宽增量最高的两年相邻 D.“十二五”(20112015 年)期间中国国际出口宽带年均增长 80 万 MBps 以上 【解析】100.综合分析题，选对的。 C 项：找哪两年的增长量最大，2013 年中国国际出口带宽增量=340.7-190= 150.7，其增量最高。2015 年中国国际出口带宽增量=539.2-411.9=127.3，2013 年和 2015 年不相邻，选项说法错误。 D 项：关键字破题，年均增长+单位，年均增长量问题， “十二五” ，基期往 前推一年， 中国国际出口带宽2015年为539.2万Mbps， 2010年为109.9万Mbps， 年均增长量=（539.2-109.9）/580，选项说法正确，当选。 A 项：算倍数，增长几倍，除后减 1，中国国际出口带宽 2015 年为 539.2 万 Mbps，2010 年为 109.9 万 Mbps，增长了 539.2/109.9-1，明显小于 5 倍，说 法错误。 B 项：出现逐年，时间段 20102015 年，中国国际出口带宽的增速在 2011 年和 2014 年出现下降，并非逐年上升，选项说法错误。 【选 D】 【答案汇总】96-100：CBBCD 数量关系 【注意】做数量关系要有思维，分为学习的思维和考场的思维。大家有没有 这样的体会，数量关系也学了、可以听懂课，一做题就不会了。学习的思维是学 方法，考场的时候需要有一个连接，思维的引导，怎么能想到学过的方法。做套 题时，老师会帮大家串知识点。 46.甲乙两车早上分别同时从 A.、B.两地出发驶向对方所在城市，在分别到 达对方城市并各自花费 1 小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度 为 60 千米/小时，乙车的速度为 40 千米/小时，两地之间相距 480 千米。问两车 20 第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？ A.13.4 B.14.4 C.15.4 D.16.4 【解析】46.判定题型，行程问题，第二次相遇，多次相遇，两端出发的多 次相遇问题，公式：S相遇=（2n-1）*S=（V1+V2）*t，相遇两次，即 2n-1=4*1=3， 代入数据： （60+40）*t=3*480，解得 t=14.4，已知“各自花费 1 小时卸货” ，从 一个人的角度分析，从开始到相遇，甲走了 14.4 小时，卸货 1 小时，一共用了 14.4+1=15.4 小时，对应 C 项。 【选 C】 【注意】多次相遇问题：相遇一次，两人合走 S；相遇两次，两人合走 3S； 相遇三次，两人合走 5S；相遇 n 次，两人合走（2n-1）*S。 【知识点】行程问题： 1.相对行程（相遇、追及、流水行船） ：判定题型，套公式，填入已知，求 未知。如相遇问题，公式：S=（V1+V2）*t，出题老师让求 V2，题中会给出 S、V1、 t 的相关条件。 2.比例行程： （1）直接比例，简单，可以做。 （2）题中给比例，不是求比例，用基础行程做不了，需要间接用比例行程 做，比较难。 【拓展】 （2019 吉林）某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以 20 公里/ 小时的速度去相距 60 公里的八一村，1 小时后由于路面湿滑，速度减少一半， 在甲出发 1 小时后，乙宣传员以 50 公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当 乙追上甲时，他们与八一村的距离为 A.25 公里 B.30 公里 C.35 公里 D.40 公里 【解析】拓展.判定题型，出现“追上” ，追及问题，S追=（V乙-V甲）*t，追 及的路程是甲以20公里/小时的速度走1小时， 即S追=20， 代入数据： 20= （50-10） *t。解得 t=0.5。从乙的角度考虑，乙追上甲时走了 50*0.5=25 公里，与八一村 的距离为 60-25=35，对应 C 项。 【选 C】 21 【注意】猜题，A 项+C 项=60，答案在这两项中选。 47.某超市下午 3 点开始对其新上架的洗发液进行半价促销，并规定之后每 次整点时，洗发液的价格都会上调其原价的 5%，直至恢复原价。张大妈 4 点 15 分在超市抢购了 2 瓶，6 点半又去超市买了 2 瓶。张大妈两次购买洗发液共花费 48 元，问与原价相比共节省了多少元？ A.12 B.24 C.32 D.48 【解析】47.方法一：半价促销就是打五折，假设原价是 100 元， “上调其原 价的 5%”即上调 100*5%=5 元。时间段比较多，3 点时是半价，每到整点价格就 上调其原价的 5%。假设原价是 100a，则 3 点时价格为 50a，4 点时价格为 55a， 5 点时价格为 60a，6 点时价格为 65a，7 点时价格为 70a。4 点 15 分按照 4 点时 的价格，6 点半按照 6 点时的价格，即 2*55a+2*65a=48，240a=48，解得 a=0.2， 原价为 20*4=80 元，节省了 80-48=32 元，对应 C 项。 方法二：猜题，正常是打半价，如果没有调价的过程，都是打半折。打五折 相当于买一赠一，花了 48 元，相当于省了 48 元。现在不是打半折，折扣少了， 则省的钱少了，省的钱数小于 48，排除 D 项，上调原价的 5%，也没加太多，比 48 小一些，不可能到 A、B 项，答案选择 C 项。 【选 C】 【注意】 数学题一般是一题多解， 分为三种人群： 不会做、 常规做、 有技巧。 真的要选拔人才都是选后两种，要是找高精尖人才还是找有技巧的，靠思维。公 务员入职后都是要工作，需要有一种思维。 48.6 月 1 日当天， 小张用去其当月手机上网套餐流量的 15%， 2 日用去 8MB， 这时用去的流量和套餐内剩下的流量之比为 1：3。如小张从 3 日开始每天使用 6MB 流量，问小张 6 月使用的套餐外手机流量为多少 MB？ A.80 B.96 22 C.108 D.128 【解析】48.方法一：6 月是 30 天，假设原有流量为 a，第一天用了 15%*a， 第二天用了 8MB，已知“用去的流量和套餐内剩下的流量之比为 1：3” ，即剩下 的流量=a-15%*a-8，则（15%*a+8）/（a-15%*a-8）=1/3，交叉相乘，解得 a=80， 原有套餐流量为 80MB， “从 3 日开始每天使用 6MB 流量” ，即还剩 28 天，每天使 用6MB， 一共用 28*6=168MB。 第一天、 第二天用完后剩下 a-15%a-8=85%a-8=60MB， 则 168-60=108，对应 C 项。 方法二：用比例份数做， “用去的流量和套餐内剩下的流量之比为 1：3” ， 用去的流量看成 1 份，剩下的流量是 3 份，则总量是 4 份，4 份对应 100%，则 1 份对应 25%，1 日、2 日总共用的流量占了 25%，1 日用的流量占了 15%，即 25%=15%+10%，则 2 日用的流量占 10%，8MB 对应 10%，总量=8/10%=80MB，1 日、 2 日用完后剩下 3/4*80=60MB，则 28*6-60=108，对应 C 项。 【选 C】 49.如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是 1 平方 厘米，则这个长方形的面积是： A.143 平方厘米 B.132 平方厘米 C.110 平方厘米 D.90 平方厘米 【解析】49.几何问题，算长方形的面积，需要找到长和宽，正方形 E、F 是一样的，设正方形 E、F 的边长为 a，则正方形 D 的边长为 a+1，正方形 C 的边 长为 a+2， 正方形 B 的边长为 a+3， 长方形的两个长是一样的， 即 a+a+a+1=a+3+a+2， 2a+5=3a+1，解得 a=4，长方形的长=a+3+a+2=7+6=13，宽=a+1+a+2=5+6=11，即 长方形面积=13*11=143，对应 A 项。 【选 A】 23 【注意】1.几何问题分两种： （1）算面积，用公式，简单。 （2）构造类，比较难，可以放弃。 2.公务员考试的作图很标准，可以用尺子量。 50.若干名天使投资人对某个需求资金 120 万的创业项目表达出投资意向， 并计划每人以相同的金额投资该项目。但实际投资时有 2 人退出，剩下的每人需 要多投资 10 万元才能满足该项目的资金需求，问实际投资这一项目的有多少 人？ A.3 B.4 C.6 D.8 【解析】 50.读完题， 有明确的的等量关系， 现在的平均数-原来的平均数=10， 设实际投资这一项目的有 x 人，原来投资这一项目的有 x+2 人，即 120/x-120/ （x+2）=10，未知数在分母上，解方程不好解，用代入的方式做。代入 A 项： 120/3-120/5=40-2410， 排除； 代入 B 项： 120/4-120/6=30-20=10， 满足题意， 答案选择 B 项。 【选 B】 【答案汇总】46-50：CCCAB 51.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔 48 小时，乙网站每隔 72 小 时，丙网站每隔 96 小时更新一次内容。问在一个星期内至多有几天，三个网站 中至少有一个更新内容？ A.4 天 B.5 天 24 C.6 天 D.7 天 【解析】51.周期问题，问的是天数，需要把小时转化为天数，1 天是 24 小 时， 则甲网站每 2 天更新一次， 乙网站每 3 天更新一次， 丙网站每 4 天更新一次。 充分利用好甲、乙、丙，假设甲周一、周三、周五、周日更新；排乙，尽量安排 在空余的天数中， 甲已经在周一了， 让乙从周二开始， 乙周二、 周五、 周日更新， 剩下周四和周六，让丙周四更新，周六用不上，则一个星期内有 6 天更新内容。 但是选项中有 7 天，再想一下，看能不能凑出 7 天，假设甲周一、周三、周五、 周日更新，让丙周二、周六更新，安排乙周四更新，7 天都安排上了，对应 D 项。 【选 D】 【注意】理解“每隔”的意思： 1.每 1 天和每隔 1 天是不一样的，如每 1 天都去上班，就是每天都去，每隔 1 天上班，就是隔 1 天一去，每隔 1 天=每 2 天。 2.小时、分钟与天数不一样，每 48 小时=每隔 48 小时。每隔 1 分钟去一次 卫生间，相当于 1 分钟去一次、1 分钟去一次，假设现在是 15：52，每隔 1 分钟 去一次卫生间，则 15：53、15：54 去卫生间，就是 1 分钟去一次。 52.一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高 25，可比原定时间提 前 12 分钟到达；如果以原定速度飞行 600 千米后，再将速度提高 1/3，可以提 前 5 分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？ A.750 B.800 C.900 D.1000 【解析】52.行程问题，题中出现比例，考虑比例行程，比例行程有两种： （1）如果求比例，属于比较简单的； （2）如果让求速度、路程，属于间接求， 比较难。讲两种方法。 方法一: “如果速度提高25， 可比原定时间提前12分钟到达” ， 即t原-t现=12， S/V-S/（1.25*V）=12； “以原定速度飞行 600 千米后，再将速度提高 1/3，可以 25 提前 5 分钟到达” ， 后面一段提速时间才会提前， 即 （S-600） /V- （S-600） / （4/3*V） =6，两个方程两个未知数，可以解方程，解得 S=900。 方法二：比例行程，抓住不变量，找正反比。S=V*t，路程就是从甲机场到 乙机场，路程不变，速度和时间成反比， “速度提高 25%” ，即速度提高 1/4，V原 /V现=4/5=t现/t原， 现在时间是 4 份， 原来时间是 5 份， 差了 1 份， 对应 12 分钟， 即现在从甲机场到乙机场的时间=4*12=48，原来从甲机场到乙机场的时间 =5*12=60；分析 600 米之后， “速度提高 1/3” ，即 V原/V现=3/4=t现/t原，3 份和 4 份差 1 份，对应 5 分钟，原来时间为 20 分钟，即原来走 600 米之后的路程需要 20 分钟，已知原来从甲机场到乙机场的需要 60 分钟，则原来走 600 米需要 40 分钟， 即 V原=600/40=15， 则甲乙两机场的距离 S=60*15=900， 对应 C 项。 【选 C】 【拓展】 （2016 辽宁）A、B 两辆列车早上 8 点同时从甲地出发驶向乙地，途 中 A、B 两列车分别停了 10 分钟和 20 分钟，最后 A 车于早上 9 点 50 分，B 车于 早上 10 点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？ A.1：1 B.3：4 C.5：6 D.9：11 【解析】拓展.行程问题，直接问比例，可以做，很简单。问 VA/VB，路程不 变，速度和时间成反比，则 VA/VB=tB/tA。A 车 8 点出发，9 点 50 分到，中间休息 10 分钟，则 A 车走全程用了 1 小时 40 分钟；B 车 8 点出发，10 点到，中间休息 20 分钟，则 B 车走全程用了 1 小时 40 分钟，则 VA/VB=tB/tA=1 小时 40 分钟/1 小 时 40 分钟=1/1，对应 A 项。 【选 A】 53.从A 地到B 地为上坡路。 自行车选手从 A地出发按A-B-A-B的路线行进， 全程平均速度为从 B 地出发，按 B-A-B-A 的路线行进的全程平均速度的 4/5，如 自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行， 问他上坡的速度是下 26 坡速度的： A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.3/5 【解析】 53.按 “A-B-A-B” 的路线， 一共走了 2个上坡、 1 个下坡； 按 “B-A-B-A” 的路线，一共走了 2 个下坡、1 个上坡。行程问题，问比例，可以做，比例行程， 抓住不变量，找正反比。整体路程不变，速度和时间成反比。假设上、下坡时间 分别为 t上、t下，按 A-B-A-B 的路线走的时间为 t1、按 B-A-B-A 的路线走的时间 为 t2，即 t1/t2=（2t上+t下）/（2t下+t上）=5/4，10t下+5t上=8t上+4t下，6t下