一次函数与方程、不等式、方程组的关系PPT课件

-,1,一次函数和方程(组),-,2,变式:方程3x10=x+2的解,解kx+b=0等价于哪两个问题?(1)可以转化为求一次函数y=kx+b(2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与_轴交点的_坐标的值,x,横,0,-,3,你知道y=2x-1是什么？,ax+by+c=0(a0,b0),二元一次方程的一般式:,一次函数的解析式:,y=kx+b(k0),转化,过(0,),(,0)点的直线。,b,直线,一次函数,二元一次方程,直线,图像是.,（二）知识园,-,4,(2)在直角坐标系中的直线都是一次函数.(),(1)直线y=2x1与x轴的交点坐标为(),注意2:,注意1:求x轴交点（，0）令y=0求y轴交点（0，）令x=0.,yes,no,yesorno：,“形”的角度看问题.,（二）知识园,-,5,(2,1),对应关系:,图象法解方程组的步骤:,(1)转化,(2)画图,(3)找交点,画出两个函数图象,交点坐标为（2，1）即x=2,-,6,用图象法解方程组:,把方程组化为:,即：两直线无交点,方程组无解,在直角坐标系中画出这两条直线的图像,由图得，两直线平行,（三）探究园,-,7,巩固练习:,用图象法解:,解:原方程组可转化为两个函数:,两个函数图象的交点就是原方程组的解.,y,如图:两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是,-,8,(),no,yesorno：,（二）知识园,P,A,B,交点,-,9,小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。,问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次?,由图象得小慧与小明在途中共相遇4次,2.实践题,2.5,“数形结合”思想,（三）探究园,-,10,小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图)，图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系.,(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义.,(2)试求出A,B两地之间的距离.,(小东),解：（1）小东和小明出发2.5小时相遇，并且离B地7.5千米,解：（2）设直线y1=kx+b(k0）,过（2.5，7.5），（4，0）,y1=5x+20,当x=0时，y1=20,A，B两地的距离为20千米,3.综合题,(小明),（三）探究园,-,11,一次函数与一元一次不等式,-,12,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,-,13,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线y=,-,14,已知一次函数y=x,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为4?(2)x取什么值是,函数值y大于4?(3)x取什么值时,函数值y小于4?,及直线y=（如图）,y=x,y=,从图中可知：,解：作出函数y=x的图象,（1）当x=时，函数值y为。,（2）当x时，函数值y。,（3）当x时，函数值y。,-,15,例题:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为:3x-60,画出直线y=3x-6(如图),即这时y=3x-60,所以不等式的解集为:x2,x2,-,16,解法二：画出函数y=2x+10和y=5x+4图象,从图中看出：,即直线y=5x+4在y=