苏教版初中数学最全面知识点大全

七年级数学(上)知识点印教版7年级数学上卷主要包含有理数、定式的加法、一次方程和图形的早期4章内容。第一章玻璃数一.知识框架二.知识概念1.有理数：(1)能以形式写的数字都是有理数。正整数，0，负整数统称为整数。正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。注意：0不是正数也不是负数。-a不一定是负数，a也不一定是正数。p不是玻璃数；(2)合理分类： 2.轴：轴是定义原点、正向和单位长度的直线。3.半数：(1)只有符号不同的两个数字，我们说其中一个是另一个的反数；0的一半或0；(2)反数之和为0 a b=0 a，b彼此为反数。4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其倒数；注意：绝对值的含义是表示数字的轴上的点偏离原点的距离。(2)绝对值可以表示为：或；绝对值问题经常分类。5.玻璃数百分比大小：(1)正数的绝对值越大，此数目越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0。(3)正数大于所有负数。(4)两个负数大于大小，绝对值大于。(5)轴上的两个数字，右边的数字总是比左边的数字多；(6)大量-小数 0，小数-大量0。倒数：乘积为1的两个数字是倒数。注意：0没有倒数。A0时，其倒数为；Ab=1 a，b是倒数时；Ab=-1 a，b是彼此的负倒数。7.有理数加法：(1)将相同号码的两个数字相加，取相同的符号，再加上绝对值。(2)理想弧两个数字相加，绝对值取大符号，大绝对值减去小绝对值；(3)数字加0仍然得到那个数字。8.有理数相加运算法：(1)加法的交换定律：a b=b a(2)加法的和：(a b) c=a (b c)。9.有理数减定律：减去一个数等于加上这个数的一半；即a-b=a (-b)。10有理数乘法：(1)乘以两个数字，东弧是正数，李弧是负数，乘以绝对值。(2)所有数字乘以0等于0。(3)乘以几个数字，一个因子为0，乘积为0。每个参数都不是0，乘积的符号由负参数的个数决定。11有理数乘法的运算方法：(1)乘法的交换定律：ab=ba(2)乘法的结合法则：(ab)c=a(BC)；(3)乘法的分配方法：a(b c)=ab AC。12.有理数除以定律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：0不能除数。13.合理数量的法则：(1)正数的所有平方都是正数。(2)负的奇力为负。负数的偶数平方是正数。注意：如果n是正奇数，则为： (-a)n=-an或(a-b)n=-(B- a)n；如果n是正偶数，则为3360 (-a)n=an或14.乘员的定义：(1)寻找称为平方的相同自变量乘积的运算；(2)乘法中相同的因子叫底数，相同的因子叫指数，乘法结果叫幂。15.科学记数法：以a10n格式记录大于10的数字。其中，a是只有一位整数的数字，这个符号称为科学记数法。16.相似的确切位置：一个接近度，舍入到那个人物，说接近度到那个人是正确的。17.有效数字：从左边第一个非零数字到正确的位数，所有数字都称为这个类似的有效数字。18.混合法则：第一次乘法，下一次乘法和除法，最后一次加法和减法。本章的内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习轴的基础上理解正负、反数、绝对值的含义。重点讨论了使用合理数量的算法解决实际问题。体验数学发展的重要原因之一是生活的实际需要。激发学生对数学学习的兴趣，教师培养学生观察、归纳和泛化的能力，培养学生建立正确的收监角度，解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容的时候，要创造很多情况，充分体现学生学习的主体性。第二章整数加法和减法一.知识框架二。知识概念1.一元：如果数字只包含乘法(包括乘法)运算。包含除法运算，但除法内没有字母的数字称为单项式。2.一元系数和计数：一元内的非零数值元素、一元数值系数、一元系数。如果系数非零，则一元内所有字符指数的总和称为一元数。多项式：多个单项表达式的和称为多项式。4.多项式的恒等式和数：多项式包含的单项式的个数是多项式的项目数，每个单项式称为多项式的项目。在多项式中，最高数的项称为多项式的次数。通过本章的学习，学生必须达到以下学习目标：1.理解和掌握一元、多项式、整数等概念，了解它们之间的差异和连接。2.了解同流项的概念，了解如何合并同流项，了解删除大括号时符号的变化规律，正确进行同流项的和和大括号。以正确的判断、正确的并集等为基础，进行全部加法、减法运算。3.在整数中，字母代表数字，整数的加法和减法是以数字的运算为基础的。理解同一项目的合并并删除括号的依据是分配法则。理解数字的运算法则和运算特性在求和的加法、减法中仍然成立。4.可以分析实际问题中的数量关系，并用有字的公式表示。在本章学习中，教师可以实现学生分组讨论、合作学习等，通过体验概念的形成过程，初步培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。第二章一次方程一.知识框架二.知识概念1.一阶方程：只有一个未知数、未知数为1、未知数的系数为0的整数方程是一阶方程。2.一元方程式的标准形式：ax b=0(x是未知数，a，b已经知道，a0)。3.一元方程解的一般步骤：方程定理.去除分母.删除括号.移动项目.合并同类项目.数字化1.(检查方程式的解法)。一阶方程求解应用问题。(1)分析读取问题：和，差异，梨，更多地用于分割问题仔细阅读问题，找出表示相同关系的关键词。例如“大、小、女、女、合、气、完成、增加、减少、一致-”。利用这个关键字列举文字方程，根据问题的意义设定未知数，最后用标题中的量和正关系填充数字，得到方程。(2)图分析：主要是“旅行问题”用图形分析数学问题是数字结合思维在数学中的体现。仔细阅读问题，根据问题的意义画图形，使图形的各个部分具有特定的意义，通过图形找到等价关系是解决问题的关键，得到数组方程的基础，最后利用使用量和正关系(未知量可以看作已知量)填充相关数字，是得到方程的基础。11.求解热方程应用问题的一般公式：(1)旅行问题：距离=速度时间；(2)工程问题：工作量=工作时间；(3)比率问题：部分=整体比率；(4)下游问题：下游速度=整数速度流动速度，逆流速度=整数速度-流速；(5)商品价格问题：售价=订价折扣，收益=售价-成本，(6)周长，面积，体积问题：c圆=2R，s圆=R2，c矩形=2(a b)，s矩形=ab，c矩形=4a，s方形=a2，s环=(R2-r2)，V方块=abc，V方形=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=R2h。本章的内容是代数的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情况和解决问题的乐趣容易给学生带来数学的乐趣，因此要从研究周边问题开始，注意引导有效的数学活动和合作交流，使学生在主动学习和探索学习的过程中获得知识，提高能力，体会数学思想方法。第三章了解图形知识的框架本章的主要内容是对图形的初步理解，从生活周围熟悉的物体开始，对对象形状的认识从感性逐渐增加到抽象的形状。从不同的方向看立体图形，展开立体图形，初步理解立体图形和平面图形的关系。在此基础上，了解一些简单的平面图形线、射线、线段、角度等。本章介绍的数学思想：1.分类讨论的思想。跨平面上的多个点画直线时，要注意对这些点的情况讨论。绘制图面时，请注意图面的各种可能性。2.方程式思想。处理角度、区段大小的计算时，经常需要透过热方程式解决。3.图形转换思想。研究角度的概念时，要充分体会对光线旋转的认识。处理图形时，要注意转换思想的应用，例如立体图形和平面图形的相互转换。4.改变想法。计算直线、直线段、角度和相关图形的数量时，始终将其分类为n(n-1)/2公式的具体应用。七年级数学(下)知识点七年级数学第二部分主要包括相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程、不等式组和数据的收集、整理和第6章的内容。第五章相交线和平行线一、知识框架二、知识概念1.相邻补角：两条直线相接的四条边中具有公共顶点且具有公共边的两条边是相邻补角。2.柜台顶部：一个角的两侧各是另一侧的延伸线，这两个角是彼此相对的角。3.垂直线：两条直线成直角相交时称为互垂，其中一条称为另一条垂直线。4.平行线：在同一平面上不相交的两条直线称为平行线。5.相同的角度，内部错误角度，相同的内部角度：等角：具有相同位置关系的对角线称为等角角度，例如，1和5。内部五角形：2和6等对角线称为内部五角形。同侧内阁：2和5等对角线一个称为同侧内阁。命题：判断一件事的句子称为命题。7.平移：在平面内沿特定方向将图形移动特定距离。图形的这种移动称为变换变换(变换)。8.对应点：转换后生成的新图形中的每个点都是在源图形中的一个点移动后得到的。这两点称为对应点。9.整理和特性顶角属性：顶角相同。10垂直线的特性：性质1:有一点，只有一条线互垂于已知线。性质2:在连接直线外部点和直线上的点的所有直线段中，垂直线段最短。11.平行公理：经过一条直线，只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条线都与第三条线平行，则两条线也相互平行。12.平行线的性质：性质1:两条线平行且角度相同。性质2:两条线平行，内部五角形相同。性质3:两条直线平行，侧面内部角度互为补充。13.平行线判断：决定1:角度相同，两条直线平行。判断2:内部五角相等，两条直线平行。决定3:内部角度相同，两条直线平行。本章让学生了解平面内不重合的两条线相交和平行的两个位置关系，探讨两条线相交时形成的角度特征，两条线相互垂直的特性，两条线平行的长期共存条件及其所有特征，图形转换转换转换的特性，以及利用转换设计更漂亮的图案。点：垂直线及其特性，平行线的确定方法和特性，转换及其特性，以及这些组织的使用。困难：探索平行线的条件和特征，使用平行线条件和特征的差异、转换特性探索图形之间的转换关系，并设计图案。第六章平面直角坐标系一.知识框架二.知识概念1.有序数字对：记住两个有序数字a和b组成的数字对，称为有序数字对(a，b)2.平面直角座标系统：平面内互垂且具有共用原点的两个数值轴组成平面直角座标系统。3.水平轴、垂直轴、原点：对于水平轴，称为x轴或水平轴。垂直轴称为y轴或垂直轴。两条轴的交点是平面正交坐标系的原点。4.坐标：对于平面上的随机点p，p称为x轴，y轴称为垂直线，垂直脚称为x轴，y轴称为a，b称为点p的横坐标和纵坐标。5.象限：两个坐标轴将平面分为四个部分，右上部分称为第一象限，逆时针方向一次称为第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不在任何象限中。平面直角坐标系在收缩从一维过渡到二维的同时，作为学习函数的基础，起到了启动的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点和数结合起来，表现出数形结合的思想。把握这一节的内容对以后的学习和生活有积极的意义。教师讲授本章内容时，大部分要从实际情况出发，通过平面上的点位置确定学生的创新能力开发和应用意识。第七章三角形一.知识框架二.知识概念1.三角形：不在同一条线上的三条线段端点相接的形状称为三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向相反的直线创建垂直线，顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度。4.中心线：连接三角形中顶点和顶点的相对顶点称为三角形的中线。5.角平分线：三角形一个内角的平分线与此角的另一侧相交，此角的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个特性称为三角形的稳定性。6.多边形：平面内线段的端点和端点相接的形状称为多边形。7.多边形的内边：多边形相邻两侧的角称为其内边。8.多边形的外边缘(polygon outline edges):多边形一侧及其侧面的延长线构成的角称为多边形的外边缘。9.多边形的对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段，称为多边形的对角线。10.正多边形：平面中每个角点相同，每个边相同的多边形称为正多边形。11.细化平面：使用未重叠的多边形完全复盖平面的一部分。这称为用多边形复盖平面。12.公式和特性三角形的内角和：三角形的内角和180三角形外部角的特性：性质1:三角形的一个外侧角等于两个不相邻内部角的总和。性质2:三角形的其中一条外侧边大于不相邻的内侧角度。多边形内部角度和公式：n变形的内部角度和等于(n-2)180多边形的外侧边和：多边形的内侧边和为36