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文档简介

.解析几何图形中的相切问题解决这些问题的一般方法是用两个待定系数表示切线的方程。结合圆锥曲线的方程，得到一阶二次方程和等于零的判别条件两个待定系数关系。最后，通过其他条件实现解决问题的目的。对于圆的相切问题，可以使用与半径相同的条件解决中心点到相切的距离。对于具有多个切线的问题，也可以使用切线系统方程解决问题。本文重点介绍了使用切线方程解决切线问题的方法。首先，以2015年湖北卷21为例。图1所示2015年高考湖北，李21画椭圆形的工具。滑动中间点，绕o旋转的短杆ON，通过n个铰链和ON连接的MN上的螺柱d沿滑动AB滑动。当栓钉d在滑动AB内往返时，驱动n旋转并在m的笔尖上绘制的椭圆被记录为c .原点，该原点有一条直线，用于设置轴的平面直角坐标系，如图2所示。(I)求椭圆c的方程；(ii)设定固定线和两条固定线，分别与两点相交。如果直线和椭圆有公共点，并且只有一个公共点：的面积是否有最小值，试试看。寻找最小值(如果存在)。如果不存在，请说明原因。xdomny问题22图2问题22图1(I) (ii)如果直线和椭圆在四个顶点相切，则至少可以得到8。(分析(I)因为在x轴上时等号成立；同样，如果轴匹配，等号成立。因此，椭圆c的中心为原点、长半轴长度、短半轴长度和方程式(ii) (1)直线的斜度不存在时，直线为或。(2)直线的斜率存在的时候，由消除，可以使用。直线总是与椭圆在一起，并且只有一个公共点。可以通过；可以通过。同样，也可以使用。原点到直线的距离是总和.用代替。当时。因，也就是说，当时拿等号的时候，当时的最小值是8。合成(1)(2)是直线与椭圆和四个顶点相切时的最小面积(8 .接下来，用切线方程解这个问题的(ii)问题这个问题可以大大节省解决问题的时间，因为使用相切系数方程，计算很少，并且不需要说明相切斜率不存在的情况。在椭圆的相切问题中使用相切系统方程解决此问题的示例如下：以下使用椭圆的切线系统方程式来解决问题(2)这个问题采用切线方程，防止遗漏特殊点而失分，计算较少，计算过程不介入太复杂的技巧。下面，我们使用椭圆的切线方程来解决这个问题。在用切线方程解第(3)题之前，我先介绍一下如何快速解第(2)题。此方法设计了三角形的角平分线的相关特性。acbd问题(3)仍然可以使用椭圆的切线系统方程快速解决这种问题还有很多，这篇文章不会一一列举。一般来说，切线系统方程在解决椭圆切线问题时具有计算量小的特点，在某些情况下，可以避免对特殊情况的讨论，从而在一定程度上减少出错的可能性。对圆的相切问题使用相切系数方程没有明显的优点。从圆心到直线的距离等于半径的条件更简单，因此可以参考。建议使用切线系统方程，该方程也可以具体参考抛物线的切线问题。双曲线的切线问题，发生频率低，暂且不谈。附件：圆的切线系统方程：这里的点是圆的任意点。对于椭圆的相切系数方程：此处的点是椭圆的任意点。双曲线的切线系列方程：这里的点是双曲线的任意点。(另一种形
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