2.3.1双曲线及其标准方程_第1页
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文档简介

2.3了解双曲线2.3.1及其标准方程、学习目标1 .双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.利用双曲线的定义和标准方程解决简单的实际问题已知是短半轴长、离心率的b=_、e=_、3、1 .双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值在常数(|F1F2|)以下的点的轨迹为_ _ _ _，将这两个定点作为双曲线的焦点，将两个焦点间的距离作为双曲线的_ _ _ _、双曲线、焦距、2 .双曲线的标准方程式(c、0 )、(0、c ) (2)如果删除定义的“绝对值”，点的轨迹会变成什么？ 提示： (2a=|F1F2|时，可动点的轨迹为F1， 在以F2为终点的两条线即2a|F1F2|的情况下，不存在动点的轨迹.2)动点的轨迹为双曲线中的一条.与在授课中交替练习，求出椭圆的标准方程式的方法同样，如果能够在问题设定条件下容易地确定方程式的类型，则设定方程式的标准形式，设定方程式中的参数a， (1)是利用保留系数法求双曲线标准方程式，保留系数法的要点是首先决定方程式的形状，定量，即决定a、b的值. 利用定义法求双曲线的标准方程式是首先找到两个点(双曲线的两个焦点)，然后根据条件，通过寻找从动点到两个定点的距离之差(或差的绝对值)是否为常数，来确定c和a的值，从c2=a2 b2求b2，求双曲线的方程式， 求出圆方程式作为标准式： F1:(x 5)2 y2=1、中心f1(-5，0 )、半径r1=1、F2:(x-5)2 y2=72、中心f2(5， 0 )、利用半径r2=7.双曲线的定义解决焦点问题的一个方法是注意定义条件|PF1|-|PF2|=2a的变形使用，特别是与|PF1|2 |PF2|2，|PF1|PF2|的关系，二是结合三角形的知识，在充分利用馀弦定理、正弦定理等知识的同时， 应当注意整体思想的应用，【构思点刻度盘】首先根据双曲线方程式决定a、b、c，利用定义和馀弦定理能够求出|PF1|PF2|、F1PF2的面积， 注意与三角形知识的结合，应注意整体运算思想的应用，例如馀弦定理、计算定理等，交互式地将本例的F1PF2=60改变为F1PF2=90，其他条件不变，求出F1PF2的面积，1 .求出从可动点到两定点的距离之差，应联想双曲线定义并求解，点p为双曲线以上2 .求双曲线的标准方程式主要不给出坐标系，建立坐标系，根据双曲线的定义决定方程式的第二个要提出标准形式，判断焦点的位置。 焦点无法确定时，使用未定系数法求方程式，或以mx2 ny2
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