平行四边形复习经典实用PPT课件

关于图形的旋转和平行四边形、-、2、1、图形的旋转，2、中心对称和中心对称图形(1)中心对称和中心对称图形的概念(2)中心对称的描绘法： ； (3)中心对称的性质： (4)中心对称与中心对称的图形之间的联系与区别，主题1，图形旋转与中心对称的概念，1 .下列现象旋转是() a .摩托车紧急刹车向前滑动b .飞机起飞后飞向空中的过程c .幸运转盘旋转的过程d .穿过直线的列车2 .图形旋转中以下的说法不对的是() a .图形上各点的旋转角度相同的b .从对应点到旋转中心的距离相等的c .通过旋转得到的图形也一定是通过平移得到的d .旋转是图形的形状、大小不变的3 .线段、角、平行四边形、等边梯形、圆、等边三角形、矩形、菱形、正方形中的中心对称图形，在轴对称图形中对于中心对称图元、轴对称图元-、4、主题2、图元旋转和中心对称绘图，如图1所示，对于88个正方形网格，小正方形边长为1，网格绘图如下： (1)绕点a逆时针旋转ABC 90 关于斜边AB1的中点，描绘AB1C1的中心对称图形AB1C2)连接AB1，可以利用四边形BB1C2C说明有名的结论。 如果BC=a、AC=b、AB=c，请证明这个结论。5、主题3、阵列旋转的综合问题、1、图、ABC为等腰三角形、BC为斜边，将ABP以点a为中心逆时针旋转后，可与ACP重叠。 如果AP=3，则求出PP的长度。 此外，-、62，如图所示，在ABC中，若使以BAC=120、BC为边的等边三角形BCD、ABD绕点d顺时针旋转60度而得到ECD，则AB=3、AC=2、BAD的度数和AD的长度、-、7、关系图、220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 对角线相互垂直，4边相等，角为直角，邻边相等，对角线相互垂直，内角为直角，对角线相等，判别方法：9，3，平行四边形的性质(1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 4，平行四边形的判定，-，10， ABCD的周长为32cm ABC的平分线交点AD位于点e，且AE为AE:ED=3:2，ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，6cm或12cm，链路合格点，3x、3x、2x、x、2x、3x、-、11，备选方案1 :对例1添加条件： CF二等分BCD、ABCD 在、-、12和变体ABCD中，四条内角平分线与点e、f、g和h相交。 请确定并证明四边形EFGH是哪个四边形。 在变形式ABCD中，AE二等分bAD交点BC为e，BF二等分ABC交点ad为f，AE和BF在点o相交，连接EF，请判断四边形ABEF是哪个四边形，并进行证明。变式4 :对变式3添加条件：ABC=90？-、13、主题4、平行四边形的性质、判定、ABCD中对角线AC、BD与点o相交。 如果AC=14、BD=8、AB=x，则x能够取值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .在图中，e、f分别是AD、BC边的任意两点。 如果平行四边形的2个邻接边的长度分别为16和20，2个长边间的距离为8，则可知2个短边间的距离为_，4，在平行四边形ABCD中，e、f分别在BA、DC上的点，在AECF，交点BC、AD在点g、h。在EG=FH，5，图，ABCD中，e、f是对角线BD上的2点，BE=DF，点g、h分别在BA和DC的延长线上，证明了连接AG=CH、GE、EH、HF、FG。 四边形GEHF为平行四边形。-、16、例2.1图、矩形ABCD的对角线AC、BD为点o、AOB=2BOC、对角线AC=6cm时，可以求出什么，2 .图、菱形ABCD的边长为8厘米、BAD=120，可以求出什么？o，我发现矩形的对角线角度为60时，以等边三角形为突破口的菱形中内角为60时，以等边三角形为突破口。 角？ 是的，是边还是周长？ 面积？ 菱形的面积等于其两个对角线积的一半。 我认为，-，17，2 .菱形ABCD，e，f分别在BC，CD上的点上，求出B=EAF=60，如果BAE=20，CEF的度数。 1 .如图所示，o是矩形ABCD的对角线的交点，DF是ADC与点e交叉，BC与点f交叉，BDF=15，COF=、主题5、计算、-、18、主题5、计算、1 .菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别等于6、8，AEBC等于点e，(1)菱形ABCD的对角线AC、BD的长度等于点e 在、-、19、主题5、计算、1 .图、ABC中，AB=6、AC=8、BC=10、p是边BC上的可动点、PEAB是e、PFAC是f、m是EF的中点、AM的最小值是： 另外，如2、图所示，正方形ABcd的面积为14、ABE为等边三角形，点e在正方形ABCD内，在对角线AC上具有点p，当使PD PE的和最小时，该最小值为、20，变形式：正方形ABCD对角线BD上的点p的PEBC为e、pf、CD为f求证： AP=EF、20 BD是垂直且二等分AC； 求出pa=PC、PC、22222222222222222222222222222226 PE pf的值。e、f、主题5、计算、-、22、例3、正方形ABEF中对角线AE、BF有什么关系？-、23、变形例1 :点g、h分别向线段EF上的点g和线段EB上的点h移动，同时满足AGFH，则AG和FH有什么关系？-、24、变形式2 :点a、点b分别向线段AF上的d点和线段AB上的c点移动，同时满足CGDH，则CG和DH有什么关系？ 结论：图： c、d、g、h分别位于正方形四边AB、AF、EF、BE上，且CGDH，则CG=DH .-、25、变形式3 :点g、h分别向FE延长线上的点g和EB延长线上的点h移动，同时满足AGFH的话，AG和FH会变成相同吗？k、-、26、变形例4 :除了变形例3之外，连接HG和AH，如果点m、n、p、q是AH、HG、GF、AF的中点，请判断四边形MNPQ是什么样的特殊四边形并进行证明。 三角形中线定理：三角形的中线平行于三角形的第三边，等于第三边的一半。w、k、-、27、变形5 :将四边形ACGF沿CG折叠，可知点f正好落在线段BE的点h上，正方形ABEF的边长为4，HE=1。 可以求出折痕CG的长度吗？ 如、28、中心链路、(2013苏州)图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点a、c分别位于x、y轴的正半轴上.点q在对角线OB上，QO=OC，连接CQ使CQ的交叉点AB向点p延伸.点p的坐标为(，)，点q的坐标为(、 1 )边长为1的两个正方形相互重叠，一个不动，另一个绕顶点a顺时针旋转45O，这两个正方形重叠部分的面积de和BE始终相同吗？ 另外，主题6、正方形的旋转、2、变形：在上述问题上，当正方形ABCD以点a为中心顺时针旋转30度时，图中的阴影部分的面积为。30、3 .主题：如图所示，正方形ABCD的边长为对角线与点o相交，o为另一个正方形OEFG的顶点，说明正方形OEFG在以点o为中心旋转的过程中，探索：的两个正方形重叠部分的面积是否发生变化的理由。另外，二3360的正方形OEFG和正方形ABCD的两边分别与MN交叉，判定线段AM和BN的关系，三3360的正方形OEFG持续旋转时，调查AM和BN的关系是否成立，-，中考链接，4.(2013春无棣县校级终端)如图所示，e、 而且，CE=DF、AE、BF在点o相交，接下来结论是：AE=BF、AEBF、AO=OE、SAOB=S四边形DEOF中，正确的是.(仅编号)， - 32，4.(2013锦州)图1等腰三角形的一个锐角的顶点与正方形ABCD的顶点a重合，使该三角形绕点a旋转，使三角形的这两个锐角的边分别与正方形的两边BC、DC与点e、f交叉，连接EF的(1)be、EF、DF这三个线段之间的数量函数证明你的推测(2)在图1中，越过点a，把AMEF作为点m，直接写下AM和AB的数量关系(3)如图2所示，把RtABC沿斜边AC折回，得到RtADC，e、f分别连接BC、CD的边的点、EAF=0.5BAD、EF 然后，证明你的推测。-，33，1 .大角剪辑半角模型，2 .从上面看解题策略，如果知道EF=BE DF，会发现什么，-，34，6.(2015春靖江市校级期)图：点e，f分别是菱形ABCD的边BC，CD上的点，如果EAF=D=60，FAD=45，则为CFD 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿着AC折叠，求出点d落在点e处，CE与点f相交的AF的长度。 c、e、f、d、a、b、点拨号盘：对于折叠问题，能够根据折叠前后两个图形为同等图形来进行分析，思考，专题7 :折叠问题，-，36，2 .如果矩形纸片ABCD如图所示被折叠而成为菱形aecf.AD=2，则a b的长度为()，-，2 ) 3 .如图所示，有面积为4的正方形纸片ABCD，m、n分别为ad、BC的中点，c点折叠在MN上，落在p点的位置，BQ连接折痕、PQ求出MP的长度。 bn/dmbm/df8756； 四边形BNDM为平行四边形，ab=BF=bfn=90 o1=铮铮铮铮铮求证：四边形BNDM为菱形.-，39，5，图1， 如图2所示，将长方形纸片对折后，沿着图3中的虚线AB切取，完全展开AOB.(2)按照上述步骤操作时，在展开图形为正方形的情况下，请写下AOB应满足的条件。-、40、(1)展开图所示，证明为菱形。 从操作过程中选择OA=OC、OB=OD、8756； 可知四边形ABCD为平行四边形，另外，OA、ob即ac、bd、8756； (2)在AOB中，如42、1、图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，超过点o直线与点m、n相交，如果CON的面积为2，则DOM的面积为4AOB的面积为、43、2、(2010湘北) RtAbc和RtFED是包含两张全等的30、60角的三角板，如图(1)所示，首先，取CB和DE重叠的(2)BC的中点o，使ABC绕点o顺时针旋转到如图(2)所示的abc的位置，直线BC和AB、CF分别在p、q的点相交在(3)(2)的条件下，推测OP长度的大小关系并证明你的推测，指定(不求证)四边形PCQB是否为菱形，- (44 )，分析： OC与OD的双重作用，主题8 :探索问题，45，主题还用于平行四边形与菱形的判定，还用于矩形的性质，一定的主题的长方形变成菱形后(图1 )，结论为什么有歪曲？ 主题矩形变成正方形后(图2 )，结论为什么，-，46，探索4 :图中有两个大小不同的正方形，小的正方形的面积是大的正方形的面积的一半，阴影部分的面积是8的话小的正方形的边长是多少，-，47，例4 .在四边形ABCD中，e，f，g，h是那么大要使四边形EFGH成为菱形，四边形ABCD应该追加的条件之一是。 说明理由！专利文献9、三角形中央线、-、48、1 .点e、f、g、h分别是四边形ABCD四边的中点，若将四边形EFGH设为矩形，则四边形ABCD必须是() a矩形b正方形c菱形d的对角线相互正交的四边形，变形式：如图所示，在四边形ABCD中，ACBD、AC=8、BD=7、e、f、g、h分别是四边形ABCD的四边形、专利文献9、三角形中央线和中点四角形、-、49、2、图、四角形ABCD中，e、f、g、h分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四角形EFGH的形状并说明理由。 (1)若加上条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，则四边形EFGH为菱形，(2)若加上条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，则四边形EFGH为矩形，(3)条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，四边形EFGH为正方形。o、AC=BD、ACBD、ACBD，还有AC=BD、主题7、三角形中央线、-、50、3 .图、ABC三边为边，分别设为三等边三角形。 (1)四边形ADEF为。 (2)ABC满足条件时，四边形ADEF是菱形吗？ (3)ABC满足条件时，四边形ADEF是矩形吗？ (4)ABC满足条件时，四边形ADEF是正方形吗？ (5)当时，四边形ADEF不存在吗？ 在、-、51、4、图、ABC中，ABC和ACB二等分线与点o相交，点o与EF/BC与e相交，AC与f相交，点o与ODAC与d相交，这4个结论：设OD=m、AE AF=n，则EF不会成为ABC的中央线。 其中正确的结论是： 1和3，主题的7，三角形的中央线，-，52，类型的7，四角形的性质综合，1 .判断问题1 .平行四边形的对边