2011高考数学一轮复习课件：平面向量的概念及其线性运算_第1页
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大小方向,模长度,零1个单位,0,非零向量a的单位向量为,一、向量的有关概念,相同相反,方向相同或相反,任一向量,相等相同,相等相反,注意：1.向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小.2.由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以移到同一条直线上.3.向量与起点无关，有向线段与起点有关.,二、向量的线性运算,ba,a(bc),|a|,相同,相反,aaaab,0,两个向量共线定理：向量a与b共线的充要条件是存在存一实数，使得b=a,向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素.向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”，即第二个向量的起点与第一个向量的终点重合，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”，即两个向量的起点重合，差向量由减向量的终点指向被减向量的终点；平行四边形法则的要素是“起点重合”，即两个向量的起点相同，和向量的起点也相同.,下列命题中：有向线段就是向量，向量就是有向线段；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；向量与向量共线，则A、B、C、D四点共线；如果向量ab，bc，那么ac.正确的个数为()A.1B.2C.3D.0,1.判断下列命题是否正确，不正确的说明理由.(1)若向量a与b同向，且|a|b|，则ab；(2)若向量|a|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；(3)对于任意向量|a|b|，且a与b的方向相同，则ab；(4)由于零向量0方向不确定，故0不能与任意向量平行；(5)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.,如图，ABC中，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N.设用a、b表示向量,2.如图所示，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知b，试用a、b分别表示,向量共线问题常见的有两种题型：一是根据条件证明三点共线；二是利用三点共线求参数的值.无论上述哪种题型都离不开共线向量定理.,3.已知(，为实数)，若A、B、C三点共线.求证：1.,(2009山东高考)设P是ABC所在平面内的一点，,=2则,本题巧妙地利用平行四边形法则得
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