带通抽样定理带通抽样定理PPT课件

-,1,模拟信号的数字化传输抽样与量化,通信原理第十三讲,-,2,第五章模拟信号的数字化传输,模拟信号的数字传输简介抽样、量化、编码模拟信号的抽样模拟信号的量化脉冲编码调制PCMDPCM与DM调制*时分复用TDM原理*,-,3,模拟信号的数字化传输,数字通信,-,4,模拟信号的数字化,-,5,第五章模拟信号的数字化传输,模拟信号的数字传输简介抽样、量化、编码模拟信号的抽样模拟信号的量化脉冲编码调制PCMDPCM与DM调制*时分复用TDM原理*,-,6,抽样定理,抽样定理：一个频带限制在(0,fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts1/2fH秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。,-,7,抽样定理,抽样定理：,-,8,抽样定理,-,9,抽样定理,频谱混叠的发生,如果：,若fS1/2fH）会产生混叠失真。T=1/2fH是的最大间隔，被称为奈奎斯特间隔。,-,10,抽样定理（频谱混叠）,-,11,抽样定理,重建原始信号：信号通过理想低通滤波器,抽样函数,-,12,带通抽样,实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到利用，抽样后的信号速率很高，降低了信道的利用率。,fH,-fH,fs2fH,能否降低抽样频率？,-,13,带通抽样定理,模拟m(t)信号是最高频率为fH，带宽为B的带通型信号时，可表示为：能恢复出带通信号m(t)的最小抽样频率为：模拟信号m(t)是窄带信号，即fHB时，能恢复出窄带信号的最小抽样频率为：,带通抽样定理,-,14,带通抽样定理,fH,-fH,-,15,带通抽样定理例题,例题：有一带通信号，其频谱在9.5k10.5k，试问，在4kHz范围内，可以使用哪些采样频率而不引起频谱混叠，最低采样频率是多少，规律是什么？,-,16,抽样定理适用随机信号,随机基带信号若为广义平稳的，若其功率谱密度函数限带于fH内，可以证明，若抽样间隔不大于1/2fH秒，则可通过一截止频率为fH的理想低通滤波器，输出的信号与原广义平稳的随机基带信号均方误差为0。,-,17,实际抽样中的抽样保持,失真项,-,18,实际抽样中的抽样保持,-,19,抽样保持时间,-,20,抽样保持时间,为得到最大输出信号，通常取=T，此时收端必须采用频率响应为的滤波器进行频谱补偿，以抵消上述失真，这种频谱失真称孔径失真。,-,21,第五章模拟信号的数字化传输,模拟信号的数字传输简介抽样、量化、编码模拟信号的抽样模拟信号的量化脉冲编码调制PCMDPCM与DM调制*时分复用TDM原理*,-,22,模拟信号的量化,抽样过程是时间上的离散化，量化问题是幅度上取离散值。从数学上看，量化过程是把一连续幅度的无限集合映射成一个离散幅度的有限集合。一量化器，其输出信号xq(t)=xq(kT)=qi，为M个量化电平q1、q2qM之一。m1、m2mM-1为量化区间的端点。,模拟,数字,-,23,模拟信号的量化,-,24,模拟信号的量化,定义:,动态范围:,量化噪声:,信噪比:,-,25,均匀量化器,均匀量化器：指在整个量化范围内（-V，V），量化间隔都相等的量化器。,均匀量化,-,26,均匀量化器,量化噪声功率:量化器输出的信号功率:,一般情况下,量化电平M比较大,量化间隔比较小,可以认为概率密度在内保持不变,信号不过载条件下,-,27,均匀分布信号通过均匀量化器,有一M电平的量化器，输入信号区间(-a,a)，信号为均匀分布。求Sq/Nq,-,28,均匀分布信号通过均匀量化器,对均匀分布的信号，经过均匀量化器，每增加一位二进制编码，SNR提高约6dB,采用二进制编码,-,29,量化器过载问题,理想情况，量化器没有过载权衡编码速率、动态范围等因素，设计量化器的上下限如（-V，V），对于随机分布的输入信号，会引起过载。过载噪声功率为：若对称分布：,-,30,语音信号通过均匀量化器,语音信号的概率密度函数近似拉普拉斯分布未过载量化噪声为当M1时v很小，近似认为在vi内f(x)为常数,-,31,语音信号通过均匀量化器,设计量化器的量化范围（-V，V）使过载幅度所占的概率较小未过载量化噪声为：过载量化噪声为,-,32,语音信号通过均匀量化器,语音信号功率为量化器输出信号噪声比：,在M较大时，量化器输出信号功率可近似输入为信号输入功率,-,33,语音信号通过均匀量化器,分析：D1时，非均匀量化的非过载噪声为：,y为均匀量化,-,39,非均匀量化,重要目标之一选择g（x）使b最小，得到最好的信噪比性能,对拉普拉斯分布的语音信号,-,40,非均匀量化,重要目标之二选择g（x）使得信号在整个量化区间的信噪比基本不变，以扩大动态范围,-,41,模拟信号的量化所需要的权衡,调整量化间隔适应输入信号,总信噪比最小（最佳量化）,扩大动态范围,-,42,小结,抽样定理：一个频带限制在(0,fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定带通抽样：对于带通信号，可以用大约2倍带宽的抽样频率对信号进行抽样，必须严格分析和计算抽样频率的准确值，以保证不发生频谱混叠,-,43,小结,均匀量化：量化间隔不变的量化均匀分布的信号通过均匀量化器，其信噪比大约每比特增加6dB对动态范