八上数学14.2乘法公式小结与复习

,整式乘法及乘法公式小结与复习,（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：,4.完全平方公式：,头平方，尾平方，积的2倍在中间。,3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.,2.二次三项式公式:（x+a)(x+b)=.,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知识复习,6、完全平方的变形公式：,(-a-b)2,(a-b)2,=(a+b)2,=(b-a)2,(-a+b)2,=(b-a)2,(a-b)2,=,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,5、三个数和的完全平方公式,例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.,解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,1.运用乘法公式计算:(a+2b1)2;(2x+y+z)(2xyz),2.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,练习,a+4ab+4b-2a-4b+1,4x-y-z-2yz,【0.5（a+b）】-【(0.5a）+(0.5b）】,=0.25【（a+b）-(a+b)】,=0.5ab,1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（）A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-ab,B,拓展思维更上一层,2.=_;3.若是一个完全平方公式,则_;,4.若是一个完全平方公式,则_;,1,拓展思维更上一层,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,5、(3a+_)2=9a2_+16,6、代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2,D,-4,12a,7、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）,A、8B、16C、2D、4,B,8、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）,A、abB、0C、2abD、4ab,D,9、若使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）,A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-2,B,拓展思维更上一层,10、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足()A、互为倒数B、互为相反数C、a=b=0D、ab=0,B,拓展思维更上一层,11、若求,拓展思维更上一层,11、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_,Xn+1-1,拓展思维更上一层,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,小结,.这节课学习