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文档简介

人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。,6.1平方根,左卫中学吕慧娟,我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,那么乘方有没有逆运算？,学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,1归纳平方根的概念,由于，所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,1归纳平方根的概念,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,1归纳平方根的概念,例如：3和-3是9的平方根，简记：是9的平方根,根号,被开方数,又叫a的算术平方根,2平方根的表示及读法,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1）因为，所以100的平方根是10即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为，所以的平方根是即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为，所以0.25的平方根是即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为，所以的平方根是即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为，所以0的平方根是0即,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,互为逆运算,平方运算,开平方运算,平方运算,开平方运算,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算！,5开平方,例2说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1）；,（2）；,（3）.,7思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,8归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的的区别与联系吗？,已知一个正数x的两个平方根分别是2a-2和a-4,求a和x的值。,尝试探究,1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0,正数a的算术平方根有一个,正数a的平方根有两个,如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根,符号不同,个数不同,定义不同,用表示,用表示,平方根与算术平方根的比较,必
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