几类非线性切换系统的H∞控制问题研究（李莉莉）.ppt

2020/5/23,1,指导教师：赵军教授答辩人：李莉莉,几类非线性切换系统的H控制问题研究,2020/5/23,2,论文内容,结论与展望,绪论,主要内容,2020/5/23,3,切换系统由一组连续（或离散）的系统和一条决定子系统之间如何切换的规则所组成，它是混杂系统中极其重要的一种类型。,(1.5),绪论,模型描述,切换系统概述,2020/5/23,4,意义,应用价值理论价值,绪论,2020/5/23,5,基本工具和方法,绪论,2020/5/23,6,H控制,许多实际问题可以转化为H控制问题。,仅涉及求解低阶的HJ不等式、避免求解HJ不等式,绪论,2020/5/23,7,切换系统H控制问题研究现状,Hespanha(1998)首先讨论了切换系统的H控制问题，使用驻留时间方法；,Zhai(2001)推广为平均驻留时间方法；,Long(2006)结合神经网络方法，研究了几类非线性切换系统的H控制问题；,Zhao(2008)突破了要求Lyapunov函数在切换点处严格非增的条件，使多Lyapunov函数法适用范围更为广泛；,Nie(2004)将线性系统H定义推广到线性切换系统中；,绪论,2020/5/23,8,本文主要工作,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制：平均驻留时间法,级联非线性切换系统的鲁棒H控制问题,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,2020/5/23,9,本文主要工作,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制：平均驻留时间法,级联非线性切换系统的鲁棒H控制问题,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,2020/5/23,10,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,设计基于观测器的输出反馈控制器,首次利用基于观测器的拓广多Lyapunov函数法,设计基于观测器的滞后切换规则,系统的状态不可测或不易测,相邻的Lyapunov函数无需相连,系统的状态不可测或不易测有效地避免在切换面上产生滑模,2.1本章主要工作,2020/5/23,11,(2.1),(2.3),(2.2),Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,考虑如下Lipschitz非线性切换系统:,2.2问题描述,2020/5/23,12,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,其中，,2020/5/23,13,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,2020/5/23,14,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,(2.23),(2.22),(2.21),(2.20),2.3主要结果,2020/5/23,15,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,(2.24),2020/5/23,16,(2.14),注2.3:切换规则(2.14)是一种滞后型切换信号，它的值不仅依赖于观测器状态，也依赖于前一时刻切换信号的值，能够有效地避免在切换面上产生滑模。,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,2020/5/23,17,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,图2.1切换规则(2.14),2020/5/23,18,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,考虑切换系统(2.1)，其中,2.4仿真算例,2020/5/23,19,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,图2.2切换系统的状态响应,2020/5/23,20,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,本文主要工作,级联非线性切换系统的鲁棒H控制问题,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,2020/5/23,21,设计基于观测器的输出反馈控制器,利用基于观测器的拓广平均驻留时间法,设计满足平均驻留时间条件的切换规则,不要求所有子系统都是可稳的,系统的状态不可测或不易测,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,执行器严重失效,未失效的执行器不能镇定系统,3.1本章主要工作,2020/5/23,22,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,(3.28),(3.29),(3.3),考虑Lipschitz非线性切换系统:,3.2问题描述,2020/5/23,23,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,其中，,由(3.3)、(3.29)以及控制器，可得由闭环系统为,(3.30),(3.2),2020/5/23,24,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,(3.31),3.3主要结果,2020/5/23,25,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,(3.32),2020/5/23,26,(3.22),(3.23),Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,(3.20),2020/5/23,27,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,考虑切换系统(3.28)，其中,3.4仿真算例,2020/5/23,28,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制:平均驻留时间法,图3.1切换信号,图3.2切换系统(3.28)的状态响应,2020/5/23,29,本文主要工作,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制：平均驻留时间法,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,2020/5/23,30,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,单Lyapunov函数法,多Lyapunov函数法,类凸组合系统滞后型切换规则,组合多Lyapunov函数协调切换,4.1本章主要工作,2020/5/23,31,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,4.2问题描述,考虑级联非线性切换系统:,(4.1),2020/5/23,32,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,4.3单Lyapunov函数法,2020/5/23,33,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,构造系统(4.3)的组合单Lyapunov函数如下,其中，矩阵P和函数W(z)是待设计的量。,2020/5/23,34,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,(4.5),(4.4),成立，那么存在混杂状态反馈控制器,(4.6),以及滞后切换规则,(4.7),2020/5/23,35,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,注4.2由于系统(4.1)的z子部分具有较低的维数，因此相对于整个非线性切换系统，较容易构造出满足条件的Lyapunov函数。,2020/5/23,36,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,4.4多Lyapunov函数法,考虑如下形式的候选组合多Lyapunov函数,其中，矩阵和函数是待设计的量，。,2020/5/23,37,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,(4.11),(4.12),成立，那么存在混杂状态反馈控制器,(4.13),以及切换规则,(4.14),2020/5/23,38,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,4.5仿真算例,例4.1考虑切换系统(4.1)，其中,2020/5/23,39,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,图4.1子系统1的状态响应,图4.2子系统2的状态响应,图4.3切换系统的状态响应,2020/5/23,40,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,例4.2考虑切换系统(4.1)，其中,2020/5/23,41,级联非线性切换系统的鲁棒H控制,图4.4子系统1的状态响应,图4.5子系统2的状态响应,图4.6切换系统的状态响应,2020/5/23,42,本文主要工作,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制：平均驻留时间法,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,级联非线性切换系统的鲁棒H控制问题,2020/5/23,43,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,首次讨论非线性中立型不确定性,设计状态反馈控制器,不确定性非线性地依赖于状态的导数,系统的状态可测时,设计动态输出反馈控制器,系统的状态不可测或不易测时,5.1本章主要工作,2020/5/23,44,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,5.2问题描述,考虑具有中立不确定性的仿射非线性切换系统:,(5.1),2020/5/23,45,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,首先考虑如下切换系统的鲁棒H控制问题,5.3状态反馈控制器设计,(5.2),2020/5/23,46,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,(5.3),成立，那么在切换规则,(5.4),下，切换系统(5.2)的鲁棒H控制问题可解，其中,2020/5/23,47,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,接下来，考虑系统(5.1)的鲁棒H控制问题。,(5.11),2020/5/23,48,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,成立，那么在切换规则(5.4)以及混杂状态反馈控制器,(5.12),下，切换系统(5.1)的鲁棒H控制问题可解，其中,2020/5/23,49,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,接下来，给出保证(5.11)式成立的充分条件。,2020/5/23,50,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,5.4输出反馈控制器设计,考虑具有中立不确定性的仿射非线性切换系统:,(5.23),(5.24),2020/5/23,51,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,定义如下动态输出反馈控制器,(5.25),(5.26),2020/5/23,52,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,成立，那么在任意切换规则以及混杂动态输出反馈控制器,下，切换系统(5.23)的鲁棒H控制问题可解，其中,(5.27),(5.28),2020/5/23,53,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,2020/5/23,54,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,2020/5/23,55,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,5.5仿真算例,考虑切换系统(5.1)，其中，,2020/5/23,56,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,下，切换系统(5.1)的鲁棒H控制问题可解。,则在切换规则,和混杂状态反馈控制器,2020/5/23,57,本文主要工作,Lipschitz非线性切换系统的可靠H控制：平均驻留时间法,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,Lipschitz非线性切换系统的H控制：多Lyapunov函数法,级联非线性切换系统的鲁棒H控制问题,具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒H控制,2020/5/23,58,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,不依赖于HJ不等式,构造Lyapunov函数,没有有效的方法求解HJ不等式,状态反馈控制器设计动态输出反馈控制器设计,构造非脆弱控制器,6.1本章主要工作,2020/5/23,59,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,6.2鲁棒H控制：状态反馈控制器设计,考虑仿射非线性切换系统:,(6.1),2020/5/23,60,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,(6.3),(6.4),2020/5/23,61,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,成立，其中实数满足。,(6.6),(6.5),构造系统(6.1)的候选Lyapunov函数,(6.7),2020/5/23,62,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,和切换规则,使得切换系统(6.1)的鲁棒H控制问题可解，。,(6.8),(6.9),2020/5/23,63,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,6.2鲁棒H控制：输出反馈控制器设计,考虑仿射非线性切换系统:,(6.17),(6.18),2020/5/23,64,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,设计如下形式的动态输出反馈控制器,(6.19),(6.20),2020/5/23,65,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,(6.21),(6.23),2020/5/23,66,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,(6.22),2020/5/23,67,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,(6.24),2020/5/23,68,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,6.2鲁棒H控制：仿真算例,考虑切换系统(6.1)，其中，,2020/5/23,69,仿射非线性切换系统的构造性H控制设计,下，切换系统(6.1)的鲁棒H控制问题可解。,则在切换规则,和混