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,今天我们要学习的是不等式的性质，平时都是老师我讲课，你们听课，今天我们换一种方式，你们来讲课，老师我来听课，现在开始请我们的来讲第一个板块，大家欢迎。,6.1.2不等式的性质,我要给大家讲的是关于不等式的引入，在以前的学习中，我们学习了一下简单的比较大小，如下面的我们来做一个例题（将前面的讲完后在说的话）我的就爱你逛街就到此了，谢谢大家。,1.比较两个实数大小的依据:a-b0aba-b=0a=ba-bab,2.比较两个实数大小的一般步骤：作差变形判断符号(与零比较大小)1变形常用手段:配方法，因式分解法2变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积,例1,解:,听了我们某某的引入，下面开始正式的课题，不等式的性质及推理和相关的证明，有请下一个同学。大家鼓掌,下面我来讲不等式的两个性质，不等式的对称性和传递性，首先我们来看不等式的对称性，看完了对称性，我们再来看看不等式的传递性。看完了对称性和传递性，我们将接力棒转交给我们的老师多来梦,不等式性质定理1:,(对称性),证明:,由正数的相反数是负数,得,(充分性),不等式性质定理1:,(对称性),证明:,(必要性),不等式性质定理2:,(传递性),证明:,根据两个正数的和仍是正数,得,推论:,结合某某讲的性质，我们再来加深一下难度，下面我们来学习不等式的其他三个性质。第一个。第二个性质是。第三个是。讲了这么多，下面让我们的老师再来评价评价。,不等式性质定理3:,（加法单调性）,证明:,由性质定理3可以直接推得:,不等式有可加性,可移项性.,推论1:,证明:,推论2:,证明:,相加法则,相减法则,同向可加性,异向可减性,不等式性质定理4:,证明:,同号得正,异号得负,推论1:,推论2:,推论3:,不等式性质定理5:,证明:,矛盾,矛盾,我们学习了这么多的性质和推理，下面我们来应用我们刚刚学习的东西，有请我们班最的最的最的某某同学给我们讲解几道例题。,我的主要任务就是将勤勉大家讲的应用起来，下面看第一个例题。第二道例题；第三道例题；我的讲课到此结束，请老师给予点评，,例4,证明一:,例4,证明二:,证明:,例5,今天的课题到此就结束了，大家讲的都很好，有很多的优点，唯一的缺点就是没有缺点，现在由我来进行一下总结，今天的主要课程是不等式的性质和推理的证明，惊天的课程相对比较简单，主要是为以后不等式的应
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