总第28课时 2.6.2 菱形的习题课

,2.6.2菱形性质与判定习题课,学习目标：理解并掌握菱形的定义、性质和判定方法；会用这些知识进行有关的论证和计算,自学指导1、菱形的定义是什么？（“种子”）2、菱形有哪些特殊性质？边：_;角：_;对角线：_;_3、菱形的常用判定方法有哪些？判定方法1：（定义：）判定方法2：判定方法3：思考：菱形的每一种判定方法的基础（已知条件）分别是什么？只要再加上什么条件就可以得出结论？,自学检测题：,20,24,1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与BD互相垂直且平分，BD=6，AC=8，则四边形周长为，面积为,2如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2则OC的长为_cm,4,B,120,3、如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADE=EDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个,4、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1=度,一展身手,1、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=D，P为对角线AC上的一点，PEAB于E，PFAD于F，且PE=PF求证：四边形ABCD是菱形,证明：ABCD，B+BCD=180，B=D，D+BCD=180，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形,2、如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点求证：四边形EFGH是菱形,解：如图，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=1/2BD，EF=HG=1/2AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四边形EFGH是菱形,3、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，求四边形ABCD的面积,解：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，,作AEBC于E，则在RtABE中ABE60，BAE30BE=1/2AB3cm,由勾股定理,挑战自我,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6过D点作DEAC交BC的延长线于点E（1）求BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BP=DQ,（1）解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD，OB=OD，OA=OC=3OB=4，BD=2OB=8，ADCE，ACDE，四边形ACED是平行四边形，CE=AD=BC=5，DE=AC=6，BDE的周长是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=24,（2）证明：四边形ABC