2013年数学高考备考二轮复习 核心考点七 第22课时 统计

第22课时,统计,1(2012年广东)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为,_(从小到大排列),解析：不妨设x1x2x3x4，依题意，得x2x34，x1x2x3x48x1x44，s21(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24.又x1x2x3x48及中位数是2，故x1x21，x3x43，则这组数据为1,1,3,3.,1,1,3,3,2(2011年广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：,小李这5天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_,解析：小李这5天的平均投篮命中率为,0.5，,平均时间,答案：0.50.53,3.(2011年广东)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.,解析：根据题中所提供的信息，可知父亲与儿子的对应数据可列表如下：,线性回归方程为yx3，从而可预测到他孙子的身高为1823185(cm)答案：185,4(2010年广东)已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且P(2X4)0.6826，则P(X4)()A0.1588B0.1587C0.1586D0.1585,B,概率与统计是高考的必考内容，一般是一小一大，解答题属中低档题，大都为一题两问，既考概率又考统计，同时注重与函数、数列的整合，突出用概率、统计方法解决实际问题的能力,解析：由50,随机抽样例1：(2012年江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生,3334,15，知：应从高二年级抽取15名,学生答案：15,【配对练习】1(2012年天津)某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校解析：共有学校1507525250(所)，现采用分层抽,样方法从这些学校中抽取30所，,18,9,2某单位200名职工的年龄分布情况如图1，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人.,图1,解析：由分组可知，抽号的间隔为5.又第5组抽出的号码为22，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.故40岁以下年龄段的职工人数为2000.5100(人)，则应抽取的人数为10020(人),答案：3720,线性回归方程例2：(2012年湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x,85.71，则下列结论中不正确的是(,),Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(x，y)C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg,答案：D,【思维点拨】本题主要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的结论，要特别注意,【配对练习】,AnmD不能确定,n7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，能认为喜爱打篮球与性别有关,【配对练习】5(2011年湖南)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：,参照附表，得到的正确结论是(,),A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：K27.86.635，而P(K26.635)0.010，故选C.答案：C,附表：,1抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，三者之间既有区别又有联系，但不论是哪种抽样方法，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率是相等的2频率分布直方图中每个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的频率，所有小矩形的面积之和等于1.,两个变量正相关；当r0时，表示两个变量负相关r的绝对值越接近1，表示两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近0，表示两个变量之间几乎不存在线性关系通常当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系,，R2越接近1，表示回归,(3