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文档简介

北师版九年级上册第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定第1课时兴宁市实验学校谢伟泉,已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB=BC。求证：AB=BC=CD=AD,1、菱形的四条边都相等。,证明：四边形ABCD是菱形AD=BC，AB=CD（菱形的对边相等）又AB=BCAB=BC=CD=AD,已知：如图，菱形ABCD的对角线相交于O点求证：ACBD，AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC,证明：四边形ABCD是菱形AB=AD，OB=ODACBD，AC平分BAD（等腰三角形的三线合一）同理得：AC平分BCD，BD平分ABC和ADC,2、菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角,要点:菱形的性质定理：1、菱形具有平行四边形的一切性质。2、菱形的四条边都相等。3、菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。,例3已知：如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，你能求出AFC的度数吗？,8,解：正方形ABCDBAD=90DAC=BAD=90=45D=90，ADBCADBCDAE=ECE=ACCAE=EDAE=CAE=45=22.5AFC=DAE+D=22.5+90=112.5,补充结论：(1)求对角线AC的长度;(2)求菱形ABCD的面积.,例2如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.通过已知条件你能获得哪些结论？,(2)S菱形ABCD=SABD+SCBD=2SABD=2BDAE=21012=120（cm2）,（1）菱形的每一条对角线把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形和直角三角形来解决。,方法总结：,ab,(转化的数学思想),1.已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF。求证：(1)ABEADF(2)若连接AC你能确定AC与EF的关系吗？,试一试,2.已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为面积为,20,24,感悟与收获,这节课你学到了什么?,基
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