数学人教版七年级下册无理数、实数概念.ppt

6.3实数,是非题:-4是16的平方根16的平方根是4与-4平方根等于本身的数1,0算术平方根等于本身的数是13的算术平方根记作,观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计的值在哪两个整数之间。,12,探究活动,问:是不是有理数？,议一议,1,1,是不是整数？,是不是分数？,12=1,()2=2,22=4,1.412=1.9881,()2=2,1.422=2.0164,1.411.42,1.42=1.96()2=2,1.52=2.25,1.41.5,12,=1.,=1.4,=1.41,用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值。=,1.4142135623730950488016887242096,我们把这种无限不循环小数叫做无理数。,无理数的三种形式：,2).,-,1).,3).0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112(两个“2”之间依次多一个1),有理数,整数,分数,正整数1,2,零0,负整数-1，-2,负分数，,正分数，,知识回顾,有理数还有分类方法吗？有理数的分类：正有理数零负有理数,知识回顾,小数的分类：有限小数有理数无限循环小数（均可化为分数）无限小数无限不循环小数不可化为分数是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数,知识回顾,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称实数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,概念整理,1）在中，,属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：,是一个实数，它的相反数为;绝对值为.如果那么它的倒数为.,把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。,绝对值等于的数是和,例如：和互为相反数,填空：（1）的相反数是_（2）的相反数是（3）_（4）绝对值等于的数是_,5、一个数的绝对值是，这个数是,；,；,；,实数轴,按照合作学习的结果，你能否想象出在数轴上的位置吗？你能想办法在数轴上找到表示的点吗？相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一半,单位正方形（边长为1的正方形）,在数轴中找到,0,1,2,-1,-2,A,一个实数a,例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）,解：,在数轴上表示如下。,由上图得，,1.41.53.3,-2-1012345,1.5,3.3,-1.4,-2-1012345,试一试：你能在数轴上表示出吗？,如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应,归纳整理,让你的思维动起来,想一想：是有理数还是无理数？判断：带有根号的数一定是无理数（）无理数一定含有根号（）无限小数一定是无理数（）无理数的绝对值一定是无理数（）两无理数的和一定是无理数（）两个无理数的积一定是无理数（）有理数与数轴上的点一一对应（）,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,（1）无理数、实数的概念，实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.,小结：,实数的分类：正有理数整数正有理数正数有理数或零正无理数分数负有理数零或负有理数正无理数负数无