数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系.ppt

,7.1.2平面直角坐标系(1),问题1如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？,问题2数轴上的点与实数是什么关系？,一一对应,A:-3;B:2.,点C,问题3：如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？,你知道吗？,笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人，他受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。,1596-1650,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系,水平的叫x轴或横轴,竖直的叫y轴或纵轴,y轴取向上为正方向,x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.,x轴取向右为正方向,请画一个平面直角坐标系.,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）,B（-4，1）,C,D,2,1,5,4,3,-4,-3,-2,-1,0,6,4,3,2,1,-1,5,-2,-3,-4,思考：原点O的坐标是什么？,x,y,(0,2),(1,0),(0,-3),(-3,0),E,F,点C,D,E,F的坐标分别是什么？,（0，0）,C(0，2),D(0，-3),E(-3，0),F(1，0),x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限.,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,原点,例1在平面直角坐标系中描出下列各点：,A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).,A,例1在平面直角坐标系中描出下列各点：,A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).,A,解：类似地，在图中描出B、C、D、E.,B,C,D,E,指出他们所在的象限。A(4,5)B(-2,-3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4),根据点所在的位置，用“+”“-”或“”填表,在第一象限,在第三象限,在第三象限,在第四象限,在y轴上,A,(-,)(,),在第二象限,在x轴上,+,-,-,-,-,+,0,+,-,0,+,0,-,0,0,0,各区域内点的坐标的符号规律,（+,+）,（-,+）,（-,-）,（+,-）,（0,+）,（0,-）,（-,0）,2、不看平面直角坐标系，你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？,1、不看平面直角坐标系，你能迅速说出上述各点所在的象限吗？,例1在平面直角坐标系中描出下列各点：,A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).,3.坐标平面内的点与有序数对是什么关系？,我们知道：数轴上的点与实数是一一对应的。,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,以第4行为X轴，第5列为y轴，向前、右为正方向建立直角坐标系。请说出自己所在的象限和的坐标。,例2正方形ABCD的边长为6，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.,D,A,B,C,（0,0）,（6,0）,（6,6）,（0,6）,重要发现：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；,请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。,请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。,议一议,没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!,你认为怎样建立适合的直角坐标系?,方便,简单!,1.能够正确画出直角坐标系.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；,一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、如果点A（a，-b）在第二象限，那么点B（-a,b）在第四象限.（）,一、已知P点坐标为（a-1，a-5）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；若a=-3，则P在第象限内；若a=3，则点P在第象限内.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.,5,（2，-3）,1,3,4,1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3),2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5),D,第二象限,第四象限,y轴的正半轴上,x轴的负半轴上,第一象限,坐标原点,x轴的正半轴上,第三象限,y轴的负半轴上,4、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,A,C,B,D,重要发现：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；,0,-1,-2,-3,-4,5,4,3,2,1,6,1,2,3,4,-1,-2,(-3,3),(-5,-2),(4,-2),(6,3),-5,-