论毕达哥拉斯学派的主要数学成就

论毕达哥拉斯学派的主要数学成就 姓名：XXXX 班级：XXXX级X班 专业：XXXXXXXXXXXXXX 学号：XXXXXXXXXXX摘要：毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原研究数的目的不是为了实际应用，而是想通过揭露数的奥秘来探索宇宙的永恒真理他们对数作过深入的研究，数与音乐和谐之间的关系、数与几何图形的关系、数与天体运行的关系。关键词：毕达哥拉斯学派；数；勾股定理毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。这个学派主要是研究“哲学”和“数学”，相传，“哲学”和“数学”这两个词就是由毕达哥拉斯学派创造的。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原研究数的目的不是为了实际应用，而是想通过揭露数的奥秘来探索宇宙的永恒真理他们对数作过深入的研究，并得到很多结果，但常常将数和迷信奇特地结合起来他们注意到数与音乐和谐之间的关系、数与几何图形的关系、数与天体运行的关系。把整个学习课程分为四大部分：1数的绝对理论算术；2数的应用音乐；3静止的量几何；4运动的量天文合起来叫做“四道”(quadrivium，四条道路，或“四艺”)，这名称一直沿用到中世纪后来又加上文法、修辞、逻辑，合称“七艺”中国古代有“四术”(诗、书、礼、乐)、“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)之说，堪与媲美。在几何学方面，毕达哥拉斯学派主要有2大几何学成就，一就是发现和证明了“勾股定理”，他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，后来被欧几里得编入了几何原本之中。至今，西方人仍然把“勾股定理”叫做“毕达哥拉斯定理”。这个伟大的定理导致了无理数的发现。毕达哥拉斯学派的另外一项几何成就就是正多面体作图，他们称正多面体为“宇宙形”。尽管人们将许多的几何成就归功于毕达哥拉斯学派，但这个学派信奉的基本信条是“万物皆数”。毕达哥拉斯学派崇拜的数主要有整数和两个整数形成的比，即有理数。他们对这些数做出过深入的研究，发现了完全和亲和数，即将抽象的数作为万物的本源，通过揭露数的奥秘来探索宇宙的永恒真理。该学派宣称宇宙的万物主宰者也就是上帝是用数来统御宇宙的，认为万物含数。这种“万物皆数”的概念从另一个角度强调了数学作用于客观世界，这也是数学化思想的最初表现形式。该学派的初步数学化思想促进了对自然数的分类研究，他们定义了很多的概念。 毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。毕达哥拉斯学派还从数与形的关系出发，研究了二者的结合物“行数”，且由此得出了一些数列的重要公式，这一系列的数列现在已经成为高阶等差数列的范围。近代数学特点之一是它的高度抽象性人类最初认识数是从具体的事物开始的，3头牛、5棵树是容易理解的，但从这些实际的事物中抽象出纯粹的数3与5，却经历了漫长的岁月这是人类认识上的一次巨大的飞跃，这一飞跃首先应归功于毕达哥拉斯学派他们承认并强调数学的对象是抽象的思维，和实际的事物有所区别他们将抽象的数与形结合起来，进行了一系列的探讨，使数学逐渐成为一门独立的学科同时又给它披上一层神秘的外衣，使人莫测高深。 参考文献：1张风帆;毕达哥拉斯主义新论J;辽宁师范