2014秋九年级数学上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系课件 (新版)北师大版_第1页
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5一元二次方程的根与系数关系的关系,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式,通常用表示.,判别式定理,当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b2-4ac0时,方程没有实数根,当b2-4ac0时,方程有两个实数根,若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac0,判别式逆定理,若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0,若方程没有实数根,则b2-4ac0,若方程有两个实数根,则b2-4ac0,例1已知m为实数,试判断关于x2-(2m-3)x-(m-1)=0的根的情况.,例2m取什么值时,关于x的方程2x2-(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.,说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x+2)=m2总有两个不相等的实数根.,一元二次方程根与系数的关系,设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根,则有,x1+x2=,x1x2=.,例3设x1,x2是方程3x2-4x=-1的两根,不解方程求下列各式的值(1)x1-x2(2)9x13+13x2,例4已知方程()x2+()x-4=0的一个根为-1,设另一个根为a,求a3-2a2-4a的值.,已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值.,已知关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0(k为整数)只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y2-3y+m=0有两个实数根y1和y2,试确定k的值.,回味无
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