数学人教版七年级下册二元一次方程组复习课.pptx

小结与复习,第八章二元一次方程组,二元一次方程组,二元一次方程,二元一次方程组,定义,二元一次方程的解,定义,二元一次方程组的解,二元一次方程组的应用,代入消元法,加减消元法,专题一二元一次方程与二元一次方程的解,定义1：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程。,温馨提示二元一次方程的定义包含以下条件：（1）方程中有两个未知数，且未知数的系数不能为0。（2）含有未知数的项的次数是1，如3xy+1=3中，3xy的次数是2，故3xy+1=3不是二元一次方程。（3）方程是整式方程，如在中，不是整式，故不是二元一次方程。,【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.,由二元一次方程的定义可得：,解得：,解析：,1,1,定义2：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,例2、下列哪组x,y的值是二元一次方程的解（）A.B.C.D.,B,专题二二元一次方程组与二元一次方程组的解,定义3：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组。,例3、下列方程组中，是二元一次方程组的（）A.B.C.D.,A,定义4：一般地，使二元一次方程组的两个方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解,例4、若是方程组的解，则a=,b=,3,2,解：将代入得：解得：,专题三代入消元法与加减消元法,3、解二元一次方程组的步骤是什么？,1、解二元一次方程组你有几种方法？,两种：代入法和加减法,2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？,消元：把二元一次方程转化为一元一次方程,代入法解二元一次方程组,x=3,解：由（1）得：x=10+7y(3)将（3）代入（2）得：3(10+7y)+y-8=0y=-1把y=-1代入（3）得x=10+7(-1)=3,注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。解法二：变形（2）也行，一般有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代入法简单。,原方程组的解为,例5,y=-1,加减法解二元一次方程组,解法二：(1)2得：6x+4y=8(3)(2)3得：6x-12y=48(4)(3)-(4)得：16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得：3x+2(-2.5)=43x=9x=3,解：(1)2得：6x+4y=8(3)(3)+(2)得：8x=24x=3把x=3代入(1)得：23-4y=16y=-2.5,例6,x=3,y=-2.5,x=3,y=-2.5,代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.,练习,（2）,【归纳】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“检验”“答”，一步都不能少.,专题四二元一次方程组的实际应用,解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得,答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.,例7、某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？,实际问题,实际问题的答案,知识方法结“网络”,能力提升,D,2,x=2y+4,4.方程组中,x与y的和不小于12,求k的取值范围.,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路