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在企业中，非常流行一种方法6管理法，摩托罗拉公司使用该法：,1）公司的销售额增长5倍，利润每年增加百分之二十；2）实施6西格玛管理法带来的节约额累计达140亿；3）摩托罗拉的股票价格平均每年上涨百分之二十一点三等等。,这种方法的数学原理是什么？,标准差的用途,重庆市大学城第一中学校钟艳,问题一：标准差的公式是什么？它反映的意义是什么？,它反映着一组数据的离散程度的大小，大数据更分散更不稳定，越小数据越稳定越集中。,反映数据离散程度的量还有谁？标准差的优越是？,问题二：(1)如何计算该组数据的平均数和标准差？,该组数据平均心跳次数是，标准差是.,问题二：(2)请计算数据落在的频率是多少？你发现了什么？,该组数据平均心跳次数是，标准差是.,?,练习1：本学期理科半期考试数学成绩统计表如图示，平均分，标准差，请计算分数落入,内的频率分别约为多少？,结论,标准差不仅可以反映一组数据的离散程度，还可以刻画数据偏离平均水平的概率大小。,（1）当频率分布直方图的组距无限小，样本无限大，得到的频率分布直方图接近总体的分布，频率分布直方图就无限接近于一条光滑的曲线。,（2）当这条曲线的函数解析式如果是,在这三个区间上的数据分布的概率是怎样的？,是什么分布？,结论：,落在区间外的数据多么？,这个结论对我们有什么用？,落在上面两个区间外的数据很少，是小概率事件，因此当数据落在(,+)区间外时，我们有理由怀疑它是异常数据。,问题三：（1）在前七场风帆比赛中，李科、威尔逊的比赛积分的平均值和标准差谁大？排名如何？（2）最终赛后的报道中李科的排名在威尔逊的前面，你能用积分落在内外的位置来解释原因吗？,练习2：下面是工厂生产零件时的质量监控图，即在生产过程中，每隔一定的时间任取一个零件进行检查，并将检查零件的尺寸用圆点标注在图中，若圆点在控制界限外，可认为有异常情况发生，应该停机检查。请解释这样做的理由是什么？,问题四：在正态分布中，总体在(2,+2)以外取值的概率只有4.6%，在(3,+3)以外取值的概率只有0.3%，落在区间(6,+6)以外的取值的概率有多少？对我们有什么启示？,约为0.0000002%,“6管理法”数学原理,以6为质量标准，让目标控制出现在内，即在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪，是一种追求完美，追求零缺陷率的管理理念和方法。,摩托罗拉公司当初使用该法必然会成功！同学们领悟了6质量的精髓，也必然会成功！,Z=1，距离平均数1个，Z=2，距离平均数2个，可以估计原始分在几个标准差区间内，大致占比为多少，从而可以用来衡量不同类别的数据大小。,有什么作用？,练习3：这是半期考试英语成绩和数学成绩的分布表，在这次数学中小成的数学考了106分，在上述的哪个区间？大致占比百分之多少？小成的英语考了110分，是不是可以认为小成的英语比数学好？,1.540.84,小成数学成绩比英语成绩好,对应概率92.86%,对应的概率74.49%,数学成绩超过了92.86%的人，属于前7%-8%,英语成绩超过74.49%的人，属于前25%-26%,浙江选考科目等级赋分,根据原始分算出标准分z，可以估计你的占比，得到赋分约为多少。,前些年一些地方的的高考分是这样算的：,马尔科夫,切比雪夫,重要的马尔科夫不等式和切比雪夫不等式也和今天的内容有关。,课堂小结,1、这节课你学习了哪些内容？（包括知识、思想、方法）2、你还有什么困惑？,作业：,1.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求。为此，某城市公交公司在某站台随机调查了80名乘客，他们的候车时间如下所示（单位：min）,（1）将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图；（2）这八十名乘客候车时间的平均数是多少？标准差是多少？（3）在,+,2,+2,3,+3,这三个区间上的数据分布的概率是怎样的？是否满足今天所学的结论，你能给公交公司提什么样的建议呢？,作业：,2.右边是本校新高一进入新高考的学生，一位同学选取了化学和地理两科，而且在本次考试中，他的化学成绩为73分，地理成绩为