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3二倍角的三角函数（一）,sin(a+b)=sinacosbcosasinb.,sin(a-b)=sinacosbcosasinb;,cos(a+b)=cosacosbsinasinb;,cos(a-b)=cosacosbsinasinb;,-,+,-,+,以上公式中a和b可以取任意角.,两角和与差的正切公式:,1.能够导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.（重点）2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.（重点）3.能灵活运用公式进行简单三角函数的化简、求值和证明.（难点）,探究点二倍角的三角函数,二倍角公式的推导:,sin2a=,sin(a+a)=,sinacosa+cosasina,=2sinacosa;,cos2a=,cos(a+a),=cosacosasinasina,=cos2asin2a;,tan2a=,tan(a+a),利用sin2a+cos2a=1，cos2a还可变为,cos2a=,cos2a(1-cos2a),=2cos2a-1;,cos2a=,(1-sin2a)-sin2a,=1-2sin2a.,=cos2asin2a;,二倍角公式,关于公式的几个说明：,1.公式S2a和C2a对任意角均成立，对于公式T2a,解,例2求下列各式的值：,解,点评：直接运用公式将已知角转化为特殊角求值.,1.二倍角公式的作用在于用单倍角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单倍角的三角函数之间的互化问题.2.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来的，记忆时可联想相应角的公式.,二倍角公式的作用：,提升总结,1.利用平方关系求三角函数值时，一定要注意根据角的取值范围取舍符号.2.求正切值时，常常采用商数关系，可以避免讨论符号问题.,1.“切化弦”.2.“异角化同角”.3.注意逆用公式及公式的变形应用.4.拼凑公式的形式，必要时利用诱导公式.,提升总结：,1.下列各式中值为的是()A.2sin15cos15B.cos215-sin215C.2sin215-1D.sin215+cos215,B,求,4.化简、求值,5.若tan=3，求sin2cos2的值.,解:sin2-cos2=,1.方法上：学会怎样去发现数学规律，并体会从一般化归为特殊这一基本数学思想在探索中所起的作用.,2.知识上：记
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